Câu hỏi:

11/02/2023 3,006

Tìm m để hàm số y=2x34x2+3m+1xm đạt cực trị tại hai điểm x1,x2 sao cho x1=3x2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Tập xác định: D=.
Ta có y'=6x28x+3m+1.
y'=06x28x+3m+1=0  
Phương trình (*) có Δ'=18m2.
Hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt Δ'>018m2>0m<19.
Do hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1,x2 nên x1,x2 là hai nghiệm của phương trình (*).
Theo Viet: x1+x2=43x1x2=m+12 (1).
Theo giả thiết: x1=3x2(2).
Thế (2) vào (1) ta được: 4x2=433x22=m+12x2=13x22=m+16. Do đó m+16=19m=13 (thỏa mãn).
Vậy m=13 là giá trị cần tìm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn D

Tập xác định: D=4;+\1;0.
Tại x = 0, ta có: limx0+x+42x2+x=limx0+xxx+1x+4+2=limx0+1x+1x+4+2=14
limx0x+42x2+x=limx0xxx+1x+4+2=limx01x+1x+4+2=14.
Suy ra x = 0 không phải là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Tại x=1, ta có: limx1+x+42x2+x=+(hoặc limx1x+42x2+x=).
Suy ra đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Lời giải

Chọn D

Ta có log2x23=log22xx23=2xx>0x=3.

Câu 3

Họ nguyên hàm của hàm số fx=e2x+3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3, B1; 4; 1. Phương trình mặt cầu có đường kính là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z22x+6y4=0. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay