Câu hỏi:

19/08/2025 558 Lưu

Cho hàm số y=x332mx2+m3  có đồ thị Cm . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác ABO   có diện tích bằng 32 (với O là gốc tọa độ)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

D=R.

Ta có y'=3x23mx;y'=0x=0x=m .

Để đồ thị hàm số có 2  điểm cực trị thì m0

Ta có A0;m3  và Bm;12m3 . suy ra AB=m;12m3

SΔOAB=12dO;AB.AB; VTPT của đường thẳng đi qua AB n=12m3;m .

Vậy PT đường AB :12m3x0+mym3=0m3x+2my2m4=0

Ta có SΔOAB=12dO;AB.ABdO;AB.AB=64

2m4m6+4m2.m2+14m6=64m4=64m=±22

KL: giá trị cầ tìm: m=±22 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm là:x3+2x+1=4x+5x32x4=0x=2 .

Với x=2y=13 . Vậy y0=13 .

Lời giải

Đặt t=cosx  vì x0;2πt1;1 ; Đặt ft1=v

Từ ptbd có dạng:  fv=0(*).

Sô nghiệm của pt(*) là số giao điểm của hai đồ thị y=fv  và đường thẳng y=0

Từ đồ thị suy ra số nghiệm của phương trinh(*) là v=a12;1v=a21;0v=a31;2

Thay vào phần đặt ta có ft1=a12;1ft1=a21;0ft1=a31;2

Xét pt: ft1=a12;1f(t)=1+a11;0  . Đồ thị hàm số y=ft  và đường thẳng y=0   cắt nhau tại 3 điểm, chỉ có 1 điểm thỏa mãn có hành độ t1;0 . Nên pt ft1=t12;1 có 1 nghiệm t1;0 .

Xet pt: t=cosx  với t1;0 .

 

Từ đồ thị hàm sô y=cosx,x0;2π  suy ra pt t=cosx  với t1;0  có 2 nghiệm x

Tương tự pt ft1=a21;0ft=1+a20;1  có một nghiệm t1;0  suy ra t=cosx  với t1;0t1;0  có 2 nghiệm x

ft1=a31;2ft=1+a32;3 không có nghiệm t1;1

KL: PTBĐ có 4 nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP