Câu hỏi:

12/07/2024 3,156

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có mặt bên (SCD) hợp với mặt đáy một góc 45° và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng a3 . Tính thể tích của khối chóp SABCD.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi M  là trung điểm cạnh CD ,

Ta có CDOMCDSOCDSOMCDSM  tại M  trong SCD

OMCD  tại M  trong ABCD .

Khi đó: SCD,ABCD=SM,OM=goc(SMO)=45°  . Suy ra: ΔSOMvuông cân tại O .OM=OS

Trong SOM , dựng OHSM  tại H . Mặt khác  OHCD(do CDSOM ) suy ra OHSCD  tại H. OH=d(O;(SCD)) .

Ta có d(A,(SCD))d(O,(SCD))=ACOC=2

Theo gt: a3=dA,SCD=2dO,SCD=2OHOH=a32 .

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giac vuông :

 1OH2=1OS2+1OM2=2OS2(vì OM=OSOM=OS )

Suy ra: SO=OM=a62VS.ABCD=13.SO.AD2=13.a62.2.a622=a36  .

KL: V=a36

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết rằng đường thẳng y=4x+5  cắt đồ thị hàm số y=x3+2x+1  tại điểm duy nhất, kí hiệu là x0;y0  là tọa độ của điểm đó. Tìm y0

Xem đáp án » 12/02/2023 16,956

Câu 2:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 32  và chiều cao bằng 233  là

Xem đáp án » 12/02/2023 9,403

Câu 3:

Cho hàm số y=fx  xác định trên \1;3 , có đạo hàm liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:

Cho hàm số y=f(x)  xác định trên R\{1,3} , có đạo hàm liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Xem đáp án » 12/02/2023 8,592

Câu 4:

Cho hàm số y=fx  có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình ffcosx1=0  có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 0;2π ?

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình  f[f(cosx)-1]=0 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [0,2 bi] ? (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2024 8,533

Câu 5:

Cho hàm số fx  xác định trên R và có đồ thị của hàm số f'x   như hình vẽ.

Cho hàm số  f(x)  xác định trên  R và có đồ thị của hàm số  f'(x) như hình vẽ.  . Số điểm cực trị của hàm số f(x)  là (ảnh 1)

.

Số điểm cực trị của hàm số fx  là

Xem đáp án » 12/02/2023 6,979

Câu 6:

Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau:  Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: (ảnh 1)

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Xem đáp án » 12/02/2023 4,177
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua