Câu hỏi:

12/02/2023 89

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có mặt bên (SCD) hợp với mặt đáy một góc 45° và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng a3 . Tính thể tích của khối chóp SABCD.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi M  là trung điểm cạnh CD ,

Ta có CDOMCDSOCDSOMCDSM  tại M  trong SCD

OMCD  tại M  trong ABCD .

Khi đó: SCD,ABCD=SM,OM=goc(SMO)=45°  . Suy ra: ΔSOMvuông cân tại O .OM=OS

Trong SOM , dựng OHSM  tại H . Mặt khác  OHCD(do CDSOM ) suy ra OHSCD  tại H. OH=d(O;(SCD)) .

Ta có d(A,(SCD))d(O,(SCD))=ACOC=2

Theo gt: a3=dA,SCD=2dO,SCD=2OHOH=a32 .

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giac vuông :

 1OH2=1OS2+1OM2=2OS2(vì OM=OSOM=OS )

Suy ra: SO=OM=a62VS.ABCD=13.SO.AD2=13.a62.2.a622=a36  .

KL: V=a36

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết rằng đường thẳng y=4x+5  cắt đồ thị hàm số y=x3+2x+1  tại điểm duy nhất, kí hiệu là x0;y0  là tọa độ của điểm đó. Tìm y0

Xem đáp án » 12/02/2023 536

Câu 2:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 32  và chiều cao bằng 233  là

Xem đáp án » 12/02/2023 386

Câu 3:

Cho hàm số y=fx  có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình ffcosx1=0  có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 0;2π ?

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình  f[f(cosx)-1]=0 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [0,2 bi] ? (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/02/2023 83

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ( -4,4) và có bảng biến thiên trên (-4,4) như dưới đây.

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ( -4,4) và có bảng biến thiên trên (-4,4) như dưới đây.  Phát biểu nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Phát biểu nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 12/02/2023 60

Câu 5:

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCDA'B'C'D' có tâm đối xứng I . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B', CD . Phép lấy đối xứng tâm I biến đoạn thẳng AM thành đoạn thẳng

Xem đáp án » 12/02/2023 55

Câu 6:

Cho hàm số y=fx  có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm phương trình 2fx+7=0 

Cho hàm số  y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm phương trình 2f(x)+7=0 là (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/02/2023 53

Bình luận


Bình luận

TÀI LIỆU VIP VIETJACK