2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

12/02/2023 21,686 Lưu

Cho hàm số y=fx.  Hàm số y=f'(x)  có đồ thị như hình bên. Hàm số y=gx=f(2−x)  đồng biến trên khoảng

Cho hàm số y= f(x) Hàm số y= f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y= g(x)= f(2-x) đồng biến trên khoảng (ảnh 1)

A. 1;3.

B. 2;+∞.

C. −2;1.

D. −∞;−2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có: g'x=2−x'.f'2−x=−f'2−x

Hàm số đồng biến khi g'x>0⇔f'2−x<0⇔2−x<−11<2−x<4⇔x>3−2<x<1 .

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
  2. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số  y= f(x)  có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số gx=fx2−8x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số  y= f(x)  có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x)= f(x^2-8x)  có bao nhiêu điểm cực trị?   (ảnh 1)

 

Lời giải

Ta có:  f'x=0⇔x=0x=2.

gx=fx2−8x.

Ta có g'x=2x−4.f'x2−8x  .

Suy ra g'x=0⇔x−4=0x2−8x=0x2−8x=2⇔x=4x=0x=8x=4+32x=4−32 .

g'5=2.g'−15>0

 

Bảng xét dấu g'x

Cho hàm số  y= f(x)  có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x)= f(x^2-8x)  có bao nhiêu điểm cực trị?   (ảnh 2)

Vậy hàm số y=fx2−8x   có 5 điểm cực trị.

 

Câu 2

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−12x+1  trên đoạn 0; 2  thì        

A. M=15, m=0

B. M=−15, m=−1

C. M=5, m=−1

D. M=15, m=−1

Lời giải

Chọn D

TXĐ: D=R\−12

Ta có y'=32x+12>0,  ∀x≠−12 nên maxy0; 2=y2=15;miny0; 2=y0=−1 .

Câu 3

Gọi Mlà giá trị lớn nhất và m   là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−3+5−x . Giá trị của biểu thức M+m2

A. 3

B. 9

C. 4

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y=f5−2x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Cho hàm số y= f(5-2x) có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm các giá trị của tham số m để hàm số g(x)= | 3 f(x^2-4x+3)-m| có giá trị lớn nhất? (ảnh 1)

Tìm các giá trị của tham số m  để hàm số gx=3fx2−4x+3−m  có giá trị lớn nhất?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số f(x) biết đồ thị hàm số f'x2−2x   như hình vẽ bên dưới.Xét tính đơn điệu của hàm số gx=fx2−1+23x3+1

Cho hàm số f(x) biết đồ thị hàm số f' (x^2-2x) như hình vẽ bên dưới.Xét tính đơn điệu của hàm số g(x)= f( x^2-1)+ 2/3x^3+1 . (ảnh 1)

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đồ thị của hàm số  y=ax+b2x+c như hình sau:

Cho đồ thị của hàm số y= ax+b/ 2x+c như hình sau: Trong đó hệ số a,b,c thuộc Z . Tính giá trị biểu thức T= 2a+b-3c (ảnh 1)

Trong đó hệ số a,b,c∈ℤ . Tính giá trị biểu thức T=2a+b−3c

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?