2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

12/07/2024 6,239

Cho hàm số f(x) biết đồ thị hàm số f'x2−2x   như hình vẽ bên dưới.Xét tính đơn điệu của hàm số gx=fx2−1+23x3+1

Cho hàm số f(x) biết đồ thị hàm số f' (x^2-2x) như hình vẽ bên dưới.Xét tính đơn điệu của hàm số g(x)= f( x^2-1)+ 2/3x^3+1 . (ảnh 1)

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi Lưu câu hỏi

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Nếu tịnh tiến đồ thị đã cho qua trái 1 đơn vị thì hàm số có dạng  .

 

Cho hàm số f(x) biết đồ thị hàm số f' (x^2-2x) như hình vẽ bên dưới.Xét tính đơn điệu của hàm số g(x)= f( x^2-1)+ 2/3x^3+1 . (ảnh 2)
Dựa vào đồ thị ta có hệ phương trình: y0=1y1=−2y2=1⇔c=1a+b+c=−216a+4b+c=1⇔c=1a=1b=−4.

y=ax4+bx+ca≠0.

Đồ thị cho trên đề bài : y=x−14−4x−1+1=x2−2x2−4x2−2x−1 . 

⇒f'x2−2x=x2−2x2−2x2−2x−1.

Đặt x2−2x=t

⇒f't=t2−2t−1

Ta có gx=fx2−1+23x3+1

g'x=2x.f'x2−1+2x2=2xf'x2−1+x=2xx2−12−2x2−1−1+x

=2xx4−4x2+x+2

g'x=0⇔x=0x=1x=−2x=1±52

Bảng xét dấu của g'x

Cho hàm số f(x) biết đồ thị hàm số f' (x^2-2x) như hình vẽ bên dưới.Xét tính đơn điệu của hàm số g(x)= f( x^2-1)+ 2/3x^3+1 . (ảnh 3)

Dựa vào bảng xét dấu hàm số g(x) đồng biến trên các khoảng  −2;1−52 và  (0,1) và 1+52;+∞

nghịch biến trên các khoảng −∞;−2 và 1−52;0 và .1;1+52

Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Xem thêm »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

  1. 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
  2. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=fx.  Hàm số y=f'(x)  có đồ thị như hình bên. Hàm số y=gx=f(2−x)  đồng biến trên khoảng

Cho hàm số y= f(x) Hàm số y= f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y= g(x)= f(2-x) đồng biến trên khoảng (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/02/2023 15,873

Câu 2:

Cho hàm số  y= f(x)  có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số gx=fx2−8x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số  y= f(x)  có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x)= f(x^2-8x)  có bao nhiêu điểm cực trị?   (ảnh 1)

 

Xem đáp án » 12/07/2024 12,120

Câu 3:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−12x+1  trên đoạn 0; 2  thì        

Xem đáp án » 12/02/2023 8,058

Câu 4:

Cho hàm số y=f5−2x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Cho hàm số y= f(5-2x) có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm các giá trị của tham số m để hàm số g(x)= | 3 f(x^2-4x+3)-m| có giá trị lớn nhất? (ảnh 1)

Tìm các giá trị của tham số m  để hàm số gx=3fx2−4x+3−m  có giá trị lớn nhất?

Xem đáp án » 12/07/2024 6,995

Câu 5:

Gọi Mlà giá trị lớn nhất và m   là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−3+5−x . Giá trị của biểu thức M+m2

Xem đáp án » 12/02/2023 6,472

Câu 6:

Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 30 °. Khi đó thể tích khối chóp đều SABC là

Xem đáp án » 12/02/2023 2,742
Xem thêm các câu hỏi khác »
Hỏi bài tập
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

🔥 Đề thi HOT:

  1. 3015 người thi tuần này

    5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
  2. 2003 người thi tuần này

    135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
  3. 1525 người thi tuần này

    80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
  4. 1193 người thi tuần này

    15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
  5. 1163 người thi tuần này

    80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
  6. 1129 người thi tuần này

    148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
  7. 1116 người thi tuần này

    7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
  8. 1062 người thi tuần này

    62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?