Câu hỏi:

12/07/2024 6,600

Cho hàm số f(x) biết đồ thị hàm số f'x22x   như hình vẽ bên dưới.Xét tính đơn điệu của hàm số gx=fx21+23x3+1

Cho hàm số  f(x) biết đồ thị hàm số f' (x^2-2x)  như hình vẽ bên dưới.Xét tính đơn điệu của hàm số g(x)= f( x^2-1)+ 2/3x^3+1 . (ảnh 1)

.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Nếu tịnh tiến đồ thị đã cho qua trái 1 đơn vị thì hàm số có dạng  .

 

Cho hàm số  f(x) biết đồ thị hàm số f' (x^2-2x)  như hình vẽ bên dưới.Xét tính đơn điệu của hàm số g(x)= f( x^2-1)+ 2/3x^3+1 . (ảnh 2)
Dựa vào đồ thị ta có hệ phương trình: y0=1y1=2y2=1c=1a+b+c=216a+4b+c=1c=1a=1b=4.

y=ax4+bx+ca0.

Đồ thị cho trên đề bài : y=x144x1+1=x22x24x22x1

f'x22x=x22x22x22x1.

Đặt x22x=t

f't=t22t1

Ta có gx=fx21+23x3+1

g'x=2x.f'x21+2x2=2xf'x21+x=2xx2122x211+x

=2xx44x2+x+2

g'x=0x=0x=1x=2x=1±52

Bảng xét dấu của g'x

Cho hàm số  f(x) biết đồ thị hàm số f' (x^2-2x)  như hình vẽ bên dưới.Xét tính đơn điệu của hàm số g(x)= f( x^2-1)+ 2/3x^3+1 . (ảnh 3)

Dựa vào bảng xét dấu hàm số g(x) đồng biến trên các khoảng  2;152 và  (0,1) và 1+52;+

nghịch biến trên các khoảng ;2 và 152;0 và .1;1+52

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

Ta có: g'x=2x'.f'2x=f'2x

Hàm số đồng biến khi g'x>0f'2x<02x<11<2x<4x>32<x<1 .

Lời giải

Ta có:  f'x=0x=0x=2.

gx=fx28x.

Ta có g'x=2x4.f'x28x  .

Suy ra g'x=0x4=0x28x=0x28x=2x=4x=0x=8x=4+32x=432 .

g'5=2.g'15>0

 

Bảng xét dấu g'x

Cho hàm số  y= f(x)  có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x)= f(x^2-8x)  có bao nhiêu điểm cực trị?    (ảnh 2)

Vậy hàm số y=fx28x   có 5 điểm cực trị.

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP