Câu hỏi:

12/02/2023 200

Một khối nón có diện tích toàn phần bằng $10 π$ và diện tích xung quanh là $6 π$ . Tính thể tích V của khối nón đó.

A.

V = 12 π

B.

V = 4 π \sqrt{5}

C.

V = \frac{4 π \sqrt{5}}{3}

Đáp án chính xác

D.

V = 4 π

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Khối nón có bán kính đáy r, chiều cao h và đường sinh l thì có diện tích xung quanh

$S_{x q} = π r l = 6 π \Leftrightarrow r . l = 6 π$

Và diện tích toàn phần $S_{t p} = π r l + π r^{2} = 6 π + π r^{2} = 10 π \Leftrightarrow π r^{2} = 4 π \Rightarrow r = 2.$

Mà $r . l = 6 (c m t) \Rightarrow l = \frac{6}{2} = 3$ , từ đó chiều cao $h = \sqrt{l^{2} - r^{2}} = \sqrt{3^{2} - 2^{2}} = \sqrt{5} .$

Thể tích khối nón $V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{1}{3} π {.2}^{2} . \sqrt{5} = \frac{4 π \sqrt{5}}{3} .$

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; - 1); B (3; - 1; 2); C (6; 0; 1)$ .Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. D(4;3;-2)

B. D(8;-3;4)

C. D(-4;-3;2)

D. D(-2;1;0)

Xem đáp án » 12/02/2023 34,111

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (0; 1; 3); \vec{b} = (- 2; 3; 1)$ . Tìm tọa độ của vec tơ $\vec{x}$ biết $\vec{x} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b}$

A. $\vec{x} = (- 2; 4; 4)$

B.

\vec{x} = (4; - 3; 7)

C.

\vec{x} = (- 4; 9; 11)

D.

\vec{x} = (- 1; 9; 11)

Xem đáp án » 12/02/2023 7,287

Câu 3:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \ln x, x = e, x = \frac{1}{e}$ và trục hoành

A.

S = 1 - \frac{1}{e}

B.

S = 2 - \frac{2}{e}

C.

S = 2 + \frac{2}{e}

D.

S = 1 + \frac{1}{e}

Xem đáp án » 12/02/2023 6,072

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;1). Tính khoảng cách từ A đến trục Oy.

A. 2

B. $\sqrt{10}$

C. 3

D. 10

Xem đáp án » 12/02/2023 4,517

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) biết rằng mặt cầu (S) đi qua A(1;0;4).

A. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 53$

B.

(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{53}

C.

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \sqrt{53}

D.

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 53

Xem đáp án » 12/02/2023 4,503

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z + 3 = 0$ và điểm A(1;-2;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).

A.

d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = 1 + t \end{cases}

B.

d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 - 4 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}

C.

d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}

D.

d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}

Xem đáp án » 12/02/2023 4,215

Câu 7:

Nếu $_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln c$ với $c \in ℚ$ thì giá trị của c bằng :

A. 9

B. 3

C. 6

D. 81

Xem đáp án » 12/02/2023 4,145

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một khối nón có diện tích toàn phần bằng $10 π$ và diện tích xung quanh là $6 π$ . Tính thể tích V của khối nón đó.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; - 1); B (3; - 1; 2); C (6; 0; 1)$ .Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (0; 1; 3); \vec{b} = (- 2; 3; 1)$ . Tìm tọa độ của vec tơ $\vec{x}$ biết $\vec{x} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b}$

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \ln x, x = e, x = \frac{1}{e}$ và trục hoành

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;1). Tính khoảng cách từ A đến trục Oy.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) biết rằng mặt cầu (S) đi qua A(1;0;4).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z + 3 = 0$ và điểm A(1;-2;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).

Nếu $_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln c$ với $c \in ℚ$ thì giá trị của c bằng :

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Một khối nón có diện tích toàn phần bằng 10π và diện tích xung quanh là 6π. Tính thể tích V của khối nón đó.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;2;−1;B3;−1;2;C6;0;1.Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→=(0;1;3);b→=(−2;3;1). Tìm tọa độ của vec tơ x→ biết x→=3a→+2b→

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=lnx,x=e,x=1e và trục hoành

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;1). Tính khoảng cách từ A đến trục Oy.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) biết rằng mặt cầu (S) đi qua A(1;0;4).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−y+z+3=0 và điểm A(1;-2;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).

Nếu 15dx2x−1=lnc với c∈ℚ thì giá trị của c bằng :

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một khối nón có diện tích toàn phần bằng $10 π$ và diện tích xung quanh là $6 π$ . Tính thể tích V của khối nón đó.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; - 1); B (3; - 1; 2); C (6; 0; 1)$ .Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (0; 1; 3); \vec{b} = (- 2; 3; 1)$ . Tìm tọa độ của vec tơ $\vec{x}$ biết $\vec{x} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b}$

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \ln x, x = e, x = \frac{1}{e}$ và trục hoành

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z + 3 = 0$ và điểm A(1;-2;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).

Nếu $_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln c$ với $c \in ℚ$ thì giá trị của c bằng :