Xét $f (x) = 2 x^{3} + 3 (3 - 2 m) x^{2} + 6 (m^{2} - 3 m) x$

$\Rightarrow f^{'} (x) = 6 [x^{2} + (3 - 2 m) x + m^{2} - 3 m] = 6 (x - m) (x - m + 3)$ .

Hàm số $y = |f (x)|$ đồng biến trên (0,3) . $\Leftrightarrow y^{'} = \frac{f (x) f^{'} (x)}{|f (x)|} \geq 0, \forall x \in (0; 3)$

Trường hợp 1. $\{\begin{cases} f (x) \geq 0 \\ f^{'} (x) \geq 0 \end{cases}, \forall x \in (0; 3) \Leftrightarrow \{\begin{cases} f (0) = 0 \geq 0 \\ (0; 3) \subset (- \infty; m - 3] \cup [m; + \infty) \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \geq 6 \\ m \leq 0 \end{array}$ .

Do hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0,3) nên $f (x) > f (0) = 0, \forall x \in (0; 3)$ .

Trường hợp 2. $\{\begin{cases} f (x) \leq 0 \\ f^{'} (x) \leq 0 \end{cases}, \forall x \in (0; 3) \Leftrightarrow \{\begin{cases} f (0) = 0 \leq 0 \\ (0; 3) \subset [m - 3; m] \end{cases} \Leftrightarrow m = 3$ .

Do hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0,3) nên $f (x) < f (0) = 0, \forall x \in (0; 3)$

Do $m \in [- 10; 10], m \in ℤ$ nên có 17 số.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 60 $°$ . Thể tích của khối chóp đều đó là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 2]$ và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Hỏi số nghiệm của phương trình $|f (x) - 1| = 1$ trên đoạn $[- 2; 2]$ là ?

Có bao nhiêu tham số nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $y = |2 x^{3} + 3 (3 - 2 m) x^{2} + 6 (m^{2} - 3 m) x|$ đồng biến trên khoảng $(0; 3)$ .

Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (2 m + 1) x + 1$ đạt cực tiểu tại x=3

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $(- \infty; 0)$ và $(0; + \infty)$ có bảng biến thiên như hình sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là