Trong các hàm số sau, hàm số nào có một cực trị? A. y=x−1x+2 B. y=x3 C. y=x4 D. y=x4−2x2+1

Câu hỏi:

15/02/2023 349

Trong các hàm số sau, hàm số nào có một cực trị?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

B. $y = x^{3}$

C. $y = x^{4}$

Đáp án chính xác

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ không có cực trị vì $y^{'} = \frac{3}{{(x + 2)}^{2}} > 0, \forall x \neq - 2$ .

+ Hàm số $y = x^{3}$ không có cực trị vì $y^{'} = 3 x^{2} \geq 0, \forall x \in ℝ$ .

+ Hàm số $y = x^{4}$ có một cực trị vì $y^{'} = 4 x^{3}; y = 0$ có một nghiệm bội lẻ $x = 0$ .

+ Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ có $y^{'} = 4 x^{3} - 4 x; y^{'} = 0$ có ba nghiệm đơn: $x = 0; x = 1; x = - 1$ nên hàm số có ba cực trị.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu tham số nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $y = |2 x^{3} + 3 (3 - 2 m) x^{2} + 6 (m^{2} - 3 m) x|$ đồng biến trên khoảng $(0; 3)$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 5,759

Câu 2:

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = 2 x^{4} - x^{2}$

D. $y = - x^{3} - 3 x^{2}$

Xem đáp án » 15/02/2023 5,341

Câu 3:

Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (2 m + 1) x + 1$ đạt cực tiểu tại x=3

A. $m = - 1$

B. $m = 1$

C. $m = 2$

D. $m = - 2$

Xem đáp án » 15/02/2023 3,651

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{3} (x - 4) {(x - 1)}^{2}$ . Hàm số $y = f (x^{2})$ nghịch biến trên những khoảng nào sau

A. $(- 1; 1)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(- \infty; - 2)$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án » 13/02/2023 2,716

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) và bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Số đường tiệm cận bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (C) là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 13/02/2023 2,695

Câu 6:

Cho hình chóp SABCD ( tham khảo hình vẽ). Gọi $V_{1}; V_{2}; V_{3}$ lần lượt là thể tích các khối $S . A B C D; S . A B C; S . A C D$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $V_{3} = V_{1} - V_{2}$

B. $V_{3} = V_{2} - V_{1}$

C. $V_{3} = V_{2} + V_{1}$

D. $V_{3} = V_{1}$

Xem đáp án » 13/02/2023 2,635

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $(- \infty; 0)$ và $(0; + \infty)$ có bảng biến thiên như hình sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 15/02/2023 2,344

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong các hàm số sau, hàm số nào có một cực trị?

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu tham số nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $y = |2 x^{3} + 3 (3 - 2 m) x^{2} + 6 (m^{2} - 3 m) x|$ đồng biến trên khoảng $(0; 3)$ .

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (2 m + 1) x + 1$ đạt cực tiểu tại x=3

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{3} (x - 4) {(x - 1)}^{2}$ . Hàm số $y = f (x^{2})$ nghịch biến trên những khoảng nào sau

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) và bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Số đường tiệm cận bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (C) là:

Cho hình chóp SABCD ( tham khảo hình vẽ). Gọi $V_{1}; V_{2}; V_{3}$ lần lượt là thể tích các khối $S . A B C D; S . A B C; S . A C D$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $(- \infty; 0)$ và $(0; + \infty)$ có bảng biến thiên như hình sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong các hàm số sau, hàm số nào có một cực trị?

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu tham số nguyên của tham số m∈−10 ; 10 để hàm số y=2x3+33−2mx2+6m2−3mx đồng biến trên khoảng 0 ; 3 .

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Tìm m để hàm số y=13x3−m+1x2+2m+1x+1 đạt cực tiểu tại x=3

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đạo hàm f'x =x3x−4x−12 . Hàm số y=fx2 nghịch biến trên những khoảng nào sau

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) và bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Số đường tiệm cận bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (C) là:

Cho hình chóp SABCD ( tham khảo hình vẽ). Gọi V1;V2;V3 lần lượt là thể tích các khối S.ABCD; S.ABC; S.ACD . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên −∞ ; 0 và 0 ; +∞ có bảng biến thiên như hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=fx là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu tham số nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $y = |2 x^{3} + 3 (3 - 2 m) x^{2} + 6 (m^{2} - 3 m) x|$ đồng biến trên khoảng $(0; 3)$ .

Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (2 m + 1) x + 1$ đạt cực tiểu tại x=3

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{3} (x - 4) {(x - 1)}^{2}$ . Hàm số $y = f (x^{2})$ nghịch biến trên những khoảng nào sau

Cho hình chóp SABCD ( tham khảo hình vẽ). Gọi $V_{1}; V_{2}; V_{3}$ lần lượt là thể tích các khối $S . A B C D; S . A B C; S . A C D$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $(- \infty; 0)$ và $(0; + \infty)$ có bảng biến thiên như hình sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là