Câu hỏi:

13/02/2023 980

Cho $\log_{2} (3 x - 1) = 3$ . Giá trị biểu thức $K = \log_{3} (10 x - 3) + 2^{\log_{2} (2 x - 1)}$ bằng

A. 8

B. 35

C. 32

D. 14

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có: $\log_{2} (3 x - 1) = 3 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > \frac{1}{3} \\ 3 x - 1 = 2^{3} \end{cases} \Rightarrow x = 3$ .

Thay x = 3 vào K ta được:

$K = \log_{3} (10.3 - 3) + 2^{\log_{2} (2.3 - 1)}$

$= \log_{3} 27 + 5 = 3 + 5 = 8$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x + 1}$ cắt trục Oy tại điểm M. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có phương trình là

A. y = 7x +5

B. y = -7x -5

C. y = 7x -5

D. y = -7x +5

Lời giải

Đáp án C

Giao điểm của (C) với trục tung là M(0;y)

Suy ra $y = \frac{- 2.0 - 5}{0 + 1} = - 5 \Rightarrow M (0; - 5)$

Ta có $y^{'} = \frac{7}{{(x + 1)}^{2}} \Rightarrow y (0) = 7$

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: $y = y^{'} (0) (x - 0) + (- 5) \Leftrightarrow y = 7 x - 5$ .

Câu 2

Thể tích của khối cầu có bán kính r = 2 là:

A. $V = \frac{32 π}{3}$

V = \frac{33 π}{3}

V = 16 π

V = 32 π

Lời giải

Đáp án A

Thể tích khối cầu là: $V = \frac{4}{3} π r^{3} = \frac{4}{3} π {.2}^{3} = \frac{32}{3} π$ .

Câu 3

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện $f (0) < 0$ và $[f (x) - 4 x] f (x) = 9 x^{4} + 2 x^{2} + 1, \forall x \in ℝ$ . Hàm số $g (x) = f (x) + 4 x + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào?

(- 1; + \infty)

(1; + \infty)

(- \infty; 1)

(- 1; + 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho khối chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp S.MNP và khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{V_{S . M N P}}{V_{S . A B C}} = \frac{1}{6}$

\frac{V_{S . M N P}}{V_{S . A B C}} = \frac{1}{8}

\frac{V_{S . M N P}}{V_{S . A B C}} = 8

\frac{V_{S . M N P}}{V_{S . A B C}} = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x + 1$ đồng biến trên khoảng (0;3) khi $m \in [\frac{a}{b}; + \infty)$ , với $a, b \in ℤ$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$ bằng

A. 319

B. 193

C. 139

D. 391

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 + 4$ trên đoạn [0;2]. Giá trị của biểu thức $M^{2} + m^{2}$ bằng:

A. 52

B. 20

C. 8

D. 40

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C D)$ , ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 B C = 2 a, S C = 3 a$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $a^{3}$

\frac{4 a^{3}}{3}

\frac{a^{3}}{3}

\frac{2 a^{3}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $\log_{2} (3 x - 1) = 3$ . Giá trị biểu thức $K = \log_{3} (10 x - 3) + 2^{\log_{2} (2 x - 1)}$ bằng

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x + 1}$ cắt trục Oy tại điểm M. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có phương trình là

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện $f (0) < 0$ và $[f (x) - 4 x] f (x) = 9 x^{4} + 2 x^{2} + 1, \forall x \in ℝ$ . Hàm số $g (x) = f (x) + 4 x + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào?

Hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x + 1$ đồng biến trên khoảng (0;3) khi $m \in [\frac{a}{b}; + \infty)$ , với $a, b \in ℤ$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$ bằng

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 + 4$ trên đoạn [0;2]. Giá trị của biểu thức $M^{2} + m^{2}$ bằng:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C D)$ , ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 B C = 2 a, S C = 3 a$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng