Cho hàm số fx có đạo hàm f'x=xx−1x+43,∀x∈ℝ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 2 B. 3 C. 4 D. 1

Câu hỏi:

15/02/2023 247

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 4)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$f' (x) = 0$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x (x - 1) {(x + 4)}^{3} = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 4 \end{array} \end{array}$

Ta có bảng xét dấu của $f' (x)$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)= x9 x-1)( x+4)^3, với mọi x thuộc R . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu của $f' (x)$ suy ra hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 60 $°$ . Thể tích của khối chóp đều đó là

A. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

Lời giải

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 60 độ . Thể tích của khối chóp đều đó là (ảnh 1)

Gọi $O = A C \cap B D$ , suy ra $S O ⊥ (A B C D)$ . Do đó góc giữa SD và $(A B C D)$ là $\hat{S D O} = 60 °$ .

Ta có $B D = a \sqrt{2} \Rightarrow O D = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ .

Xét tam giác SOD vuông tại O, ta có $S O = O D . \tan 60^{0} = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ .

Ta có $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} . S O . S_{A B C D} = \frac{1}{3} . \frac{a \sqrt{6}}{2} . a^{2} = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{6}$ .

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 2]$ và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Hỏi số nghiệm của phương trình $|f (x) - 1| = 1$ trên đoạn $[- 2; 2]$ là ?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải

Phương trình $|f (x) - 1| = 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f (x) = 2 \\ f (x) = 0 \end{array}$ .

Từ đồ thị hàm số $y = f (x)$ ta thấy, trên đoạn $[- 2; 2]$ , phương trình $f (x) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt, phương trình có 2 nghiệm phân biệt (khác các nghiệm của phương trình $f (x) = 0$ ).

Nên phương trình $|f (x) - 1| = 1$ có tất cả 5 nghiệm phân biệt.

Câu 3

Có bao nhiêu tham số nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $y = |2 x^{3} + 3 (3 - 2 m) x^{2} + 6 (m^{2} - 3 m) x|$ đồng biến trên khoảng $(0; 3)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = 2 x^{4} - x^{2}$

D. $y = - x^{3} - 3 x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (2 m + 1) x + 1$ đạt cực tiểu tại x=3

A. $m = - 1$

B. $m = 1$

C. $m = 2$

D. $m = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $(- \infty; 0)$ và $(0; + \infty)$ có bảng biến thiên như hình sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{3} (x - 4) {(x - 1)}^{2}$ . Hàm số $y = f (x^{2})$ nghịch biến trên những khoảng nào sau

A. $(- 1; 1)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(- \infty; - 2)$

D. $(2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 4)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 60 $°$ . Thể tích của khối chóp đều đó là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 2]$ và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Hỏi số nghiệm của phương trình $|f (x) - 1| = 1$ trên đoạn $[- 2; 2]$ là ?

Có bao nhiêu tham số nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $y = |2 x^{3} + 3 (3 - 2 m) x^{2} + 6 (m^{2} - 3 m) x|$ đồng biến trên khoảng $(0; 3)$ .

Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (2 m + 1) x + 1$ đạt cực tiểu tại x=3

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $(- \infty; 0)$ và $(0; + \infty)$ có bảng biến thiên như hình sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{3} (x - 4) {(x - 1)}^{2}$ . Hàm số $y = f (x^{2})$ nghịch biến trên những khoảng nào sau