Câu hỏi:

16/02/2023 7,246

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\). Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là \(A\left( {0;\,2} \right)\)và \(B\left( {2;\, - 14} \right)\). Giá trị của \(f\left( 1 \right)\) bằng

A. \( - 3\).

B. \(2\).

C. \(4\).

D. \( - 5\).

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn D

\(y = a{x^4} + b{x^2} + c\).

\(y' = 4a{x^3} + 2bx\).

Hàm số đạt cực trị tại \(x = 2 \Rightarrow y'\left( 2 \right) = 0 \Leftrightarrow 0 = 32a + 4b\).

Đồ thị hàm số đi qua điểm

 \(A\left( {0;\,2} \right) \Rightarrow c = 2\),

\(B\left( {2;\, - 14} \right) \Rightarrow - 14 = 16a + 4b + c\).

Từ đó suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 8\\c = 2\end{array} \right. \Rightarrow y = {x^4} - 8{x^2} + 2\).

Vậy \(f\left( 1 \right) = 1 - 8 + 2 = - 5\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy và \[SA = a\sqrt 2 \]. Tính thể tích \[V\] của khối chóp \[S.ABCD\].

A. \[V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\].

B. \[V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\].

C. \[V = \sqrt 2 {a^3}\].

D. \[V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}\].

Xem đáp án » 15/02/2023 28,074

Câu 2:

Với giá trị nào của \(x\) thì hàm số \(y = {x^2} + \frac{1}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?

A. \(\frac{3}{{\sqrt[3]{4}}}\).

B. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

C. \(1\).

D. \(\frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}\).

Xem đáp án » 16/02/2023 15,203

Câu 3:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên tập \(\mathbb{R}\)và có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {2x - 1} \right)^2}\left( {3 - x} \right).\) Hàm số \(f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( {2;\,3} \right)\).

B. \(\left( {0;\,3} \right)\).

C. \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\).

D. \(\left( {3; + \infty } \right)\).

Xem đáp án » 15/02/2023 12,609

Câu 4:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?

A. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).

B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\).

C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).

D. \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\).

Xem đáp án » 15/02/2023 12,064

Câu 5:

Hàm số nào dưới đây không có cực trị ?

A. \(y = {x^2} - 3x\).

B. \(y = \frac{{3x + 1}}{{2x - 1}}\).

C. \(y = {x^3} - 3x + 1\).

D. \(y = {x^4} + 2x\).

Xem đáp án » 15/02/2023 10,950

Câu 6:

Cho hình lăng trụ đều \[ABC.A'B'C'\]có cạnh đáy bằng \[\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\]. Đường thẳng \[BC'\] tạo với mặt phẳng \[\left( {ACC'A'} \right)\] góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\cot \alpha = 2\]. Thể tích khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] bằng

A. \[\frac{4}{3}{a^3}\sqrt {11} \].

B. \[\frac{1}{9}{a^3}\sqrt {11} \].

C. \[\frac{1}{3}{a^3}\sqrt {11} \].

D. \[\frac{2}{3}{a^3}\sqrt {11} \].

Xem đáp án » 16/02/2023 7,244

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\). Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là \(A\left( {0;\,2} \right)\)và \(B\left( {2;\, - 14} \right)\). Giá trị của \(f\left( 1 \right)\) bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp tứ giác \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy và \[SA = a\sqrt 2 \]. Tính thể tích \[V\] của khối chóp \[S.ABCD\].

Với giá trị nào của \(x\) thì hàm số \(y = {x^2} + \frac{1}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên tập \(\mathbb{R}\)và có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {2x - 1} \right)^2}\left( {3 - x} \right).\) Hàm số \(f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?

Hàm số nào dưới đây không có cực trị ?

Cho hình lăng trụ đều \[ABC.A'B'C'\]có cạnh đáy bằng \[\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\]. Đường thẳng \[BC'\] tạo với mặt phẳng \[\left( {ACC'A'} \right)\] góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\cot \alpha = 2\]. Thể tích khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\). Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là \(A\left( {0;\,2} \right)\)và \(B\left( {2;\, - 14} \right)\). Giá trị của \(f\left( 1 \right)\) bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp tứ giác \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy và \[SA = a\sqrt 2 \]. Tính thể tích \[V\] của khối chóp \[S.ABCD\].

Với giá trị nào của \(x\) thì hàm số \(y = {x^2} + \frac{1}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên tập \(\mathbb{R}\)và có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {2x - 1} \right)^2}\left( {3 - x} \right).\) Hàm số \(f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?

Hàm số nào dưới đây không có cực trị ?

Cho hình lăng trụ đều \[ABC.A'B'C'\]có cạnh đáy bằng \[\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\]. Đường thẳng \[BC'\] tạo với mặt phẳng \[\left( {ACC'A'} \right)\] góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\cot \alpha = 2\]. Thể tích khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu