Hình nón (N) có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm I, đường sinh l =3a và chiều cao SI=a5. Gọi H là điểm thay đổi trên đoạn SI. Mặt phẳng α vuông góc với SI tại H, cắt hình nón theo giao tuyến là đường tr...

Câu hỏi:

16/02/2023 545

Hình nón (N) có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm I, đường sinh l =3a và chiều cao $S I = a \sqrt{5}$ . Gọi H là điểm thay đổi trên đoạn SI. Mặt phẳng $(α)$ vuông góc với SI tại H, cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn (C). Khối nón đỉnh I, đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất bằng

A. $\frac{32 \sqrt{5} π a^{3}}{81}$

B.

\frac{5 \sqrt{5} π a^{3}}{81}

C.

\frac{8 \sqrt{5} π a^{3}}{81}

Đáp án chính xác

D.

\frac{16 \sqrt{5} π a^{3}}{81}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x + 1}$ cắt trục Oy tại điểm M. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có phương trình là

A. y = 7x +5

B. y = -7x -5

C. y = 7x -5

D. y = -7x +5

Xem đáp án » 15/02/2023 5,769

Câu 2:

Thể tích của khối cầu có bán kính r = 2 là:

A. $V = \frac{32 π}{3}$

B.

V = \frac{33 π}{3}

C.

V = 16 π

D.

V = 32 π

Xem đáp án » 15/02/2023 5,609

Câu 3:

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện $f (0) < 0$ và $[f (x) - 4 x] f (x) = 9 x^{4} + 2 x^{2} + 1, \forall x \in ℝ$ . Hàm số $g (x) = f (x) + 4 x + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào?

A.

(- 1; + \infty)

B.

(1; + \infty)

C.

(- \infty; 1)

D.

(- 1; + 1)

Xem đáp án » 16/02/2023 5,233

Câu 4:

Cho khối chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp S.MNP và khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{V_{S . M N P}}{V_{S . A B C}} = \frac{1}{6}$

B.

\frac{V_{S . M N P}}{V_{S . A B C}} = \frac{1}{8}

C.

\frac{V_{S . M N P}}{V_{S . A B C}} = 8

D.

\frac{V_{S . M N P}}{V_{S . A B C}} = 6

Xem đáp án » 15/02/2023 3,909

Câu 5:

Hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x + 1$ đồng biến trên khoảng (0;3) khi $m \in [\frac{a}{b}; + \infty)$ , với $a, b \in ℤ$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$ bằng

A. 319

B. 193

C. 139

D. 391

Xem đáp án » 16/02/2023 3,789

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C D)$ , ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 B C = 2 a, S C = 3 a$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $a^{3}$

B.

\frac{4 a^{3}}{3}

C.

\frac{a^{3}}{3}

D.

\frac{2 a^{3}}{3}

Xem đáp án » 15/02/2023 3,150

Câu 7:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 + 4$ trên đoạn [0;2]. Giá trị của biểu thức $M^{2} + m^{2}$ bằng:

A. 52

B. 20

C. 8

D. 40

Xem đáp án » 15/02/2023 3,010

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x + 1}$ cắt trục Oy tại điểm M. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có phương trình là

Thể tích của khối cầu có bán kính r = 2 là:

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện $f (0) < 0$ và $[f (x) - 4 x] f (x) = 9 x^{4} + 2 x^{2} + 1, \forall x \in ℝ$ . Hàm số $g (x) = f (x) + 4 x + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào?

Cho khối chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp S.MNP và khối chóp S.ABC là:

Hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x + 1$ đồng biến trên khoảng (0;3) khi $m \in [\frac{a}{b}; + \infty)$ , với $a, b \in ℤ$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C D)$ , ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 B C = 2 a, S C = 3 a$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 + 4$ trên đoạn [0;2]. Giá trị của biểu thức $M^{2} + m^{2}$ bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Đồ thị (C) của hàm số y=2x−5x+1 cắt trục Oy tại điểm M. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có phương trình là

Thể tích của khối cầu có bán kính r = 2 là:

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện f0<0 và fx−4xfx=9x4+2x2+1, ∀x∈ℝ. Hàm số gx=fx+4x+2020 nghịch biến trên khoảng nào?

Cho khối chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp S.MNP và khối chóp S.ABC là:

Hàm số y=−x33+m−1x2+m+3x+1 đồng biến trên khoảng (0;3) khi m∈ab;+∞, với a,b∈ℤ và ab là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức T=a2+b2 bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABCD, ABCD là hình chữ nhật, AB=2BC=2a,SC=3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3+4 trên đoạn [0;2]. Giá trị của biểu thức M2+m2 bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x + 1}$ cắt trục Oy tại điểm M. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có phương trình là

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện $f (0) < 0$ và $[f (x) - 4 x] f (x) = 9 x^{4} + 2 x^{2} + 1, \forall x \in ℝ$ . Hàm số $g (x) = f (x) + 4 x + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào?

Hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x + 1$ đồng biến trên khoảng (0;3) khi $m \in [\frac{a}{b}; + \infty)$ , với $a, b \in ℤ$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C D)$ , ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 B C = 2 a, S C = 3 a$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 + 4$ trên đoạn [0;2]. Giá trị của biểu thức $M^{2} + m^{2}$ bằng: