Câu hỏi:
16/02/2023 348
Đồ thị hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - m}}\] có đường tiệm cận đứng là \[x = 3\]. Giá trị của \[m\] bẳng
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn A
Áp dụng:
Hàm số\[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\], (với điều kiện \[c \ne 0\,\], \[ad - cb \ne 0\]) đồ thị có đường tiệm cận đứng \[x = \frac{{ - d}}{c}\].
Cách 1 (TN):
Với \(m = 3\)\[ \Rightarrow \] đồ thị hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - m}} = \frac{{x + 1}}{{x - 3}}\] có đường tiệm cận đứng là \[x = 3\].
Với \(m = 4\)\[ \Rightarrow \] đồ thị hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - m}} = \frac{{x + 1}}{{x - 4}}\] có đường tiệm cận đứng là \[x = 4\].
Với \(m = 5\)\[ \Rightarrow \] đồ thị hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - m}} = \frac{{x + 1}}{{x - 5}}\] có đường tiệm cận đứng là \[x = 5\].
Với \(m = 6\)\[ \Rightarrow \] đồ thị hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - m}} = \frac{{x + 1}}{{x - 6}}\] có đường tiệm cận đứng là \[x = 6\].
Vậy giá trị cần tìm của \[m\] bẳng 3.
Cách 2 (TL):
Hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - m}}\] có tập xác định \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\].
Với \[m = - 1 \Rightarrow y = \frac{{x + 1}}{{x + 1}} = 1,\forall x \ne 1\] \[ \Rightarrow \] đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Với \[m \ne - 1\,\,\]thì đồ thị hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - m}}\] có đường tiệm cận đứng là \[x = m\,\,\,(1)\].
Giả thiết cho đồ thị hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - m}}\] có đường tiệm cận đứng là \[x = 3\,\,(2)\].
Từ (1) và (2) ta có \(m = 3\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Chọn B
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{2f\left( x \right) - 3}} = 0\]
\[ \Rightarrow \] Đồ thị hàm số \[y = g\left( x \right)\] có tiệm cận ngang là đường thẳng \[y = 0\].
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{2f\left( x \right) - 3}} = 0\]
\[ \Rightarrow \] Đồ thị hàm số \[y = g\left( x \right)\] có tiệm cận ngang là đường thẳng \[y = 0\].
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = g\left( x \right)\] chính là số nghiệm của phương trình \[2f\left( x \right) = 3\].
Số nghiệm của phương trình \[2f\left( x \right) = 3\] chính là số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = g\left( x \right)\] và đường thẳng \[y = \frac{3}{2}\].
Từ bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng \[y = \frac{3}{2}\] cắt đồ thị hàm số \[y = g\left( x \right)\] tại đúng \[2\] điểm phân biệt, một điểm có hoành độ thuộc \[\left( {1;2} \right)\], điểm còn lại có hoành độ thuộc \[\left( {2; + \infty } \right)\].
Vậy đồ thị hàm số \[y = g\left( x \right)\] có \[1\] tiệm cận ngang và \[2\] tiệm cận đứng.
Lời giải
Lời giải
Chọn B
Vì hàm số \(y = {x^3} + 4x + 1\)có \(y' = 3{x^2} + 4 > 0\), \(\forall x \in \mathbb{R}\).
Vậy hàm số \(y = {x^3} + 4x + 1\)luôn đồng biến trên tập xác định của nó.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo