Câu hỏi:
16/02/2023 264
Đồ thị hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - m}}\] có đường tiệm cận đứng là \[x = 3\]. Giá trị của \[m\] bẳng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn A
Áp dụng:
Hàm số\[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\], (với điều kiện \[c \ne 0\,\], \[ad - cb \ne 0\]) đồ thị có đường tiệm cận đứng \[x = \frac{{ - d}}{c}\].
Cách 1 (TN):
Với \(m = 3\)\[ \Rightarrow \] đồ thị hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - m}} = \frac{{x + 1}}{{x - 3}}\] có đường tiệm cận đứng là \[x = 3\].
Với \(m = 4\)\[ \Rightarrow \] đồ thị hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - m}} = \frac{{x + 1}}{{x - 4}}\] có đường tiệm cận đứng là \[x = 4\].
Với \(m = 5\)\[ \Rightarrow \] đồ thị hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - m}} = \frac{{x + 1}}{{x - 5}}\] có đường tiệm cận đứng là \[x = 5\].
Với \(m = 6\)\[ \Rightarrow \] đồ thị hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - m}} = \frac{{x + 1}}{{x - 6}}\] có đường tiệm cận đứng là \[x = 6\].
Vậy giá trị cần tìm của \[m\] bẳng 3.
Cách 2 (TL):
Hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - m}}\] có tập xác định \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\].
Với \[m = - 1 \Rightarrow y = \frac{{x + 1}}{{x + 1}} = 1,\forall x \ne 1\] \[ \Rightarrow \] đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Với \[m \ne - 1\,\,\]thì đồ thị hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - m}}\] có đường tiệm cận đứng là \[x = m\,\,\,(1)\].
Giả thiết cho đồ thị hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - m}}\] có đường tiệm cận đứng là \[x = 3\,\,(2)\].
Từ (1) và (2) ta có \(m = 3\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
Xem đáp án »
16/02/2023
15,989
Câu 2:
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\] và có bảng biến thiên như sau:
Tìm số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( x \right) - 3}}\].
Xem đáp án »
19/02/2023
12,969
Câu 3:
Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 1 + \frac{4}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). Tìm \(m\).
Xem đáp án »
16/02/2023
12,129
Câu 4:
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 2}}{{cx + b}}\)có đồ thị như hình vẽ. Hãy tính tổng \(S = a + b + c\).
Xem đáp án »
16/02/2023
7,630
Câu 5:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.
Xem đáp án »
16/02/2023
7,255
Câu 6:
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như sau:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Xem đáp án »
16/02/2023
5,039
Câu 7:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {{m^2} - 2} \right)x + 2019\) đạt cực đại tại \(x = 1\)?
Xem đáp án »
19/02/2023
4,421
về câu hỏi!