Đồ thị hàm số y=x2−2x+6x−1 có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3 B. 4 C. 5 D. 2

Đáp án A Ta có: limx→1+y=limx→1+x2−2x+6x−1=+∞ nên TCĐ: x = 1. limx→+∞y=limx→+∞x2−2x+6x−1=limx→+∞x1−2x+6x2x−1=limx→+∞1−2x+6x21−1x=1 nên TCN: y = 1. limx→−∞y=limx→−∞x2−2x+6x−1=limx→−∞−x1−2x+6x2x−1=limx→−∞−1−2x+6x21−1x=−1 nên TCN: y = -1. Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

Câu hỏi:

17/02/2023 1,554

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 6}}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có:

$\lim_{x \to 1^{+}} y = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 6}}{x - 1} = + \infty$ nên TCĐ: x = 1.

$\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 6}}{x - 1} = \lim_{x \to + \infty} \frac{x \sqrt{1 - \frac{2}{x} + \frac{6}{x^{2}}}}{x - 1} = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{1 - \frac{2}{x} + \frac{6}{x^{2}}}}{1 - \frac{1}{x}} = 1$ nên TCN: y = 1.

$\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 6}}{x - 1} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- x \sqrt{1 - \frac{2}{x} + \frac{6}{x^{2}}}}{x - 1} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- \sqrt{1 - \frac{2}{x} + \frac{6}{x^{2}}}}{1 - \frac{1}{x}} = - 1$ nên TCN: y = -1.

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Đặt $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ .

B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng

(2; + \infty)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2).

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0).

Lời giải

Đáp án C

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Đặt g(x)= f(x^2 -2) . Mệnh đề nào dưới đây là sai? (ảnh 2)

Câu 2

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{5} + u_{6} = 20$ . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

A. 160.

B. 100.

C. 200.

D. 120.

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $u_{5} + u_{6} = 20 \Leftrightarrow u_{1} + 4 d + u_{1} + 5 d = 20 \Leftrightarrow 2 u_{1} + 9 d = 20$

Suy ra $S_{10} = \frac{10 (2 u_{1} + 9 d)}{2} = \frac{10.20}{2} = 100$ .

Câu 3

Hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ khi và chỉ khi:

m > 1.

m \geq 2.

m > 2 .

m \geq 1 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 1) + \log_{2} (x - 1) = 3$ là:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - m x^{2} + (m^{2} - m) x + 2019$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 2$ .

A. $\emptyset .$

\{2\} .

\{- 1\} .

\{- 1; 2\} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 6 m x + m^{3}$ có hai điểm cực trị A,B sao cho $A B = \sqrt{2}$ .

A. m =2

B. m =0

C. m = 1

D. m = 0hoặc m = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có $\min_{(- \infty; 0)} f (x) = f (- 1)$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] bằng?

A. c

B. c -a

C. c +8a

D. 16a +4b + c

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 6}}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Đặt $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{5} + u_{6} = 20$ . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ khi và chỉ khi:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 1) + \log_{2} (x - 1) = 3$ là:

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - m x^{2} + (m^{2} - m) x + 2019$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 2$ .

Tìm m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 6 m x + m^{3}$ có hai điểm cực trị A,B sao cho $A B = \sqrt{2}$ .

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có $\min_{(- \infty; 0)} f (x) = f (- 1)$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] bằng?