Đồ thị hàm số y=x2−2x+6x−1 có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3 B. 4 C. 5 D. 2

Đáp án A Ta có: limx→1+y=limx→1+x2−2x+6x−1=+∞ nên TCĐ: x = 1. limx→+∞y=limx→+∞x2−2x+6x−1=limx→+∞x1−2x+6x2x−1=limx→+∞1−2x+6x21−1x=1 nên TCN: y = 1. limx→−∞y=limx→−∞x2−2x+6x−1=limx→−∞−x1−2x+6x2x−1=limx→−∞−1−2x+6x21−1x=−1 nên TCN: y = -1. Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

Câu hỏi:

17/02/2023 1,175

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 6}}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có:

$\lim_{x \to 1^{+}} y = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 6}}{x - 1} = + \infty$ nên TCĐ: x = 1.

$\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 6}}{x - 1} = \lim_{x \to + \infty} \frac{x \sqrt{1 - \frac{2}{x} + \frac{6}{x^{2}}}}{x - 1} = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{1 - \frac{2}{x} + \frac{6}{x^{2}}}}{1 - \frac{1}{x}} = 1$ nên TCN: y = 1.

$\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 6}}{x - 1} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- x \sqrt{1 - \frac{2}{x} + \frac{6}{x^{2}}}}{x - 1} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- \sqrt{1 - \frac{2}{x} + \frac{6}{x^{2}}}}{1 - \frac{1}{x}} = - 1$ nên TCN: y = -1.

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Đặt $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ .

B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng

(2; + \infty)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2).

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0).

Lời giải

Đáp án C

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Đặt g(x)= f(x^2 -2) . Mệnh đề nào dưới đây là sai? (ảnh 2)

Câu 2

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{5} + u_{6} = 20$ . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

A. 160.

B. 100.

C. 200.

D. 120.

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $u_{5} + u_{6} = 20 \Leftrightarrow u_{1} + 4 d + u_{1} + 5 d = 20 \Leftrightarrow 2 u_{1} + 9 d = 20$

Suy ra $S_{10} = \frac{10 (2 u_{1} + 9 d)}{2} = \frac{10.20}{2} = 100$ .

Câu 3

Hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ khi và chỉ khi:

m > 1.

m \geq 2.

m > 2 .

m \geq 1 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 1) + \log_{2} (x - 1) = 3$ là:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - m x^{2} + (m^{2} - m) x + 2019$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 2$ .

A. $\emptyset .$

\{2\} .

\{- 1\} .

\{- 1; 2\} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có $\min_{(- \infty; 0)} f (x) = f (- 1)$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] bằng?

A. c

B. c -a

C. c +8a

D. 16a +4b + c

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho a,b,x là các số thực dương khác 1, biết $\log_{a} x = m; \log_{b} x = n$ . Tính $\log_{a b} x$ theo m,n.

A. $\frac{1}{m} + \frac{1}{n} .$

\frac{1}{m + n} .

\frac{m + n}{m . n} .

\frac{m n}{m + n} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học