Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là $R_1=a;R_2=2a$ sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc ngoài với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Tính bán kính đáy của hình nón.

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Đặt $g\left(x\right)=f\left(x^2-2\right)$. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$, biết $u_5+u_6=20$. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Hàm số $y=\frac{x-1}{x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;2\right)$ khi và chỉ khi:

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{x^3}{3}-m{x}^2+\left(m^2-m\right)x+2019$ có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1.x_2=2$.

Số nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(x+1\right)+{\log }_2\left(x-1\right)=3$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có $\underset{\left(-\infty ;0\right)}{\min }f\left(x\right)=f\left(-1\right)$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] bằng?

Cho a,b,x là các số thực dương khác 1, biết ${\log }_{a}x=m;{\log }_{b}x=n$. Tính ${\log }_{ab}x$ theo m,n.