Cho hình chóp SABC có ASB^=ASC^=BSC^=60° và SA=2; SB=3; SC=7. Tính thể tích V của khối chóp. A. V=42 B. V=722 C. V=723 D. V=72

Chọn B Lấy hai điểm B', C' lần lượt trên hai cạnh SB và SC sao cho SB'=2, SC'=2. Ta có hình chóp SAB'C' là hình tứ diện đều có cạnh bằng 2. ⇒VS.AB'C'=23212=223. Ta lại có: VS.AB'C'VS.ABC=SASA.SB'SB.SC'SC=23.27=421⇒VS.ABC=21VS.AB'C'4=722.

Câu hỏi:

18/02/2023 497

Cho hình chóp SABC có $\hat{A S B} = \hat{A S C}$ $= \hat{B S C} = 60 °$ và $S A = 2$ ; SB=3; SC=7. Tính thể tích V của khối chóp.

A. $V = 4 \sqrt{2}$

B. $V = \frac{7 \sqrt{2}}{2}$

C. $V = \frac{7 \sqrt{2}}{3}$

D. $V = 7 \sqrt{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Cho hình chóp SABC có góc ASB= góc ASC= góc BSC= 60 độ và SA=2 ; SB=3; SC=7. Tính thể tích V của khối chóp. (ảnh 1)

Lấy hai điểm B', C' lần lượt trên hai cạnh SB và SC sao cho SB'=2, SC'=2.

Ta có hình chóp SAB'C' là hình tứ diện đều có cạnh bằng 2.

$\Rightarrow V_{S . A B^{'} C^{'}} = \frac{2^{3} \sqrt{2}}{12} = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$ .

Ta lại có:

\frac{V_{S . A B^{'} C^{'}}}{V_{S . A B C}} = \frac{S A}{S A} . \frac{S B^{'}}{S B} . \frac{S C^{'}}{S C} = \frac{2}{3} . \frac{2}{7} = \frac{4}{21} \Rightarrow V_{S . A B C} = \frac{21 V_{S . A B^{'} C^{'}}}{4} = \frac{7 \sqrt{2}}{2}

.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình dưới đây

Số điểm cực đại của hàm số y=f(x) là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 18/02/2023 30,091

Câu 2:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB=a, AC=2a , $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp SABC là:

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{3 a^{3}}{8}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Xem đáp án » 18/02/2023 12,302

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(- \infty; 0); (- 1; + \infty)

.

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(- \infty; - 1); (0; + \infty)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; 0)

.

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(- \infty; 0); (- 1; + \infty)

và nghịch biến trên khoảng

(0; - 1)

.

Xem đáp án » 18/02/2023 7,673

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong ( C) và các giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = 1; \lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 1$

$\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2; \lim_{x \to - \infty} f (x) = 2$ . Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng của ( C).

B. Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của ( C).

C. Đường thẳng y=1 là tiệm cận ngang của ( C).

D. Đường thẳng x=2 là tiệm cận ngang của ( C).

Xem đáp án » 18/02/2023 7,352

Câu 5:

Đồ thị ở hình vẽ bên dưới là của hàm số nào trong các phương án cho dưới đây?

A. $y = \frac{- x}{x + 1}$

B. $y = \frac{- x + 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{- 2 x + 1}{2 x + 1}$

D. $y = \frac{- x + 2}{x + 1}$

Xem đáp án » 18/02/2023 7,048

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 18/02/2023 6,509

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị $y = f^{'} (x)$ như hình bên dưới và $f (2) = f (- 2) = 0$ .

Hàm số $g (x) = {[f (3 - x)]}^{2}$ nghịch biến trong khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(1; 2)$

B. $(2; 5)$

C. $(4; + \infty)$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án » 18/02/2023 5,443

Cho hình chóp SABC có $\hat{A S B} = \hat{A S C}$ $= \hat{B S C} = 60 °$ và $S A = 2$ ; SB=3; SC=7. Tính thể tích V của khối chóp.

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình dưới đây

Số điểm cực đại của hàm số y=f(x) là

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB=a, AC=2a , $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp SABC là:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong ( C) và các giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = 1; \lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 1$

$\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2; \lim_{x \to - \infty} f (x) = 2$ . Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đồ thị ở hình vẽ bên dưới là của hàm số nào trong các phương án cho dưới đây?

Cho hàm số y=f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị $y = f^{'} (x)$ như hình bên dưới và $f (2) = f (- 2) = 0$ .

Hàm số $g (x) = {[f (3 - x)]}^{2}$ nghịch biến trong khoảng nào trong các khoảng sau?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp SABC có ASB^=ASC^=BSC^=60° và SA=2; SB=3; SC=7. Tính thể tích V của khối chóp.

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình dưới đây Số điểm cực đại của hàm số y=f(x) là

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB=a, AC=2a , SA⊥( ABC) và SA=a3. Thể tích khối chóp SABC là:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong ( C) và các giới hạn limx→2+fx=1;limx→2−fx=1 limx→+∞fx=2;limx→−∞fx=2. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đồ thị ở hình vẽ bên dưới là của hàm số nào trong các phương án cho dưới đây?

Cho hàm số y=f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số y=fx. Đồ thị y=f'x như hình bên dưới và f2=f−2=0 . Hàm số gx=f3−x2 nghịch biến trong khoảng nào trong các khoảng sau?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp SABC có $\hat{A S B} = \hat{A S C}$ $= \hat{B S C} = 60 °$ và $S A = 2$ ; SB=3; SC=7. Tính thể tích V của khối chóp.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình dưới đây

Số điểm cực đại của hàm số y=f(x) là

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB=a, AC=2a , $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp SABC là:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong ( C) và các giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = 1; \lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 1$

$\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2; \lim_{x \to - \infty} f (x) = 2$ . Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị $y = f^{'} (x)$ như hình bên dưới và $f (2) = f (- 2) = 0$ .

Hàm số $g (x) = {[f (3 - x)]}^{2}$ nghịch biến trong khoảng nào trong các khoảng sau?