Câu hỏi:

18/02/2023 425

Cho hàm số y=fx  có đồ thị  y=f'x như hình bên dưới

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị  y=f'(x) như hình bên dưới   Số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(x^3+3x^2)+2020  là (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số gx=fx3+3x2+2020  

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có g'x=3x2+6x.f'x3+3x2 .

g'x=03x2+6x.f'x3+3x2=03x2+6x=0f'x3+3x2=0x=0x=2f'x3+3x2=0   *.

*x3+3x2=aa<0x3+3x2=0x3+3x2=4x3+3x2=bb>4

Ta có x3+3x2=0x2x+3=0x=0x=3  .

Ta có x3+3x2=4x1x+22=0x=1x=2 .

Xét hàm số hx=x3+3x2 , có h'x=3x2+6x=0x=0x=2 .

Bảng biến thiên của hàm :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị  y=f'(x) như hình bên dưới   Số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(x^3+3x^2)+2020  là (ảnh 2)

Dựa vào bảng biến thiên của hàm hx , ta có:

Phương trình x3+3x2=aa<0  có duy nhất một nghiệm (nghiệm đơn) x1<3 .

Phương trình x3+3x2=bb>4  có duy nhất một nghiệm (nghiệm đơn) x2>1 .

Do đó, phương trình g'x=0 có 4 nghiệm đơn phân biệt là x=x1<3,x=3,x=1,x=x2>1  và 2 nghiệm bội 3 là x=2,x=0 nên hàm số  gx  có 6 điểm cực trị.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

Từ đồ thị hàm số ta có:f'x=0x=1x=1x=2

Bảng biến thiên:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R  và đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình dưới đây (ảnh 2)


Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 điểm cực đại.

Lời giải

Chọn A

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB=a, AC=2a , SA vuông góc ( ABC)  và SA= a căn 3. Thể tích khối chóp SABC là: (ảnh 1)


Tam giác ABC vuông tại B nên: BC=AC2AB2=a3.

Diện tích mặt đáy: SABC=12AB.BC=12a.a3=a232 (đvdt).

Thể tích khối chóp: V=13SA.SABC=13.a3.a232=a32 (đvtt).

Câu 3

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng
Cho hàm số y=f(x)  xác định trên R  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị là đường cong ( C) và các giới hạn limx2+fx=1;limx2fx=1

limx+fx=2;limxfx=2. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay