Một hình tứ diện đều cạnh 3cm có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón là:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

 

Hàm số $y=-2018.f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={\sin }^{3}x+\cos 2x+\sin x+2$ trên đoạn $\left[0;\pi \right]$. Đặt P = M -m. Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?

Gọi M(a,b), $b>0$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{2\text{x}-10}{x-3}$ sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hiệu a -b bằng

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^3-3\text{x}+m=0$  có ba nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{1-x}$ và các mệnh đề sau:

(I). Đồ thị hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng.

(II). Hàm số trên luôn đồng biến trên R.

(III). Điểm M(2;-3) thuộc đồ thị hàm số.

(IV). Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là đường thẳng y =-1.

Trong số các mệnh đề trên số mệnh đề sai là:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y=\left(m^2-1\right)x^3+\left(m-1\right)x^2-x+4$ nghịch biến trên R?