Câu hỏi:

18/02/2023 233

Một hình tứ diện đều cạnh 3cm có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón là:

A.

3 \sqrt{2} π c m^{2}

B.

9 \sqrt{2} π c m^{2}

C.

3 \sqrt{3} π c m^{2}

D.

\frac{9 \sqrt{3}}{2} π c m^{2}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Tứ diện đều S.ABC có đỉnh S trùng với đỉnh của hình nón và tam giác ABC nội tiếp đường tròn đáy của hình nón nên đường sinh của hình nón bằng cạnh bên SA.

S.ABC là tứ diện đều nên $S A = S B = S C = A B = B C = C A = 3 (c m)$ .

Tam giác ABC đều nên gọi O là trọng tâm của tam giác thì O cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Gọi M là trung điểm BC thì A, O, M thẳng hàng và $A O = \frac{2}{3} A M$

Ta có: $A M^{2} + B M^{2} = A B^{2} \Leftrightarrow A M^{2} + {(\frac{3}{2})}^{2} = 3^{2} \Rightarrow A M = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \Rightarrow A O = \frac{2}{3} A M = \sqrt{3} (c m)$

Suy ra diện tích xung quanh của hình nón là: $V = π r l = π . A O . S A = π . \sqrt{3} a .3 a = 3 \sqrt{3} π a^{2} (c m^{2})$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số $y = - 2018. f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(1; + \infty)

B.

(0; + \infty)

C.

(- \infty; 1)

D.

(- \infty; 0)

Xem đáp án » 18/02/2023 6,158

Câu 2:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{3} x + \cos 2 x + \sin x + 2$ trên đoạn $[0; π]$ . Đặt P = M -m. Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $4 < P < 5$

B.

0 < P < 1

C.

1 < P < 2

D.

3 < P < 4

Xem đáp án » 18/02/2023 5,685

Câu 3:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 2) + 2 = 0$ .

A.

S = \{\frac{3}{2}\}

B.

S = \{\frac{2}{3}\}

C.

S = \{- \frac{2}{3}; \frac{2}{3}\}

D.

S = \{- \frac{3}{2}; \frac{3}{2}\}

Xem đáp án » 19/02/2023 2,708

Câu 4:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x + 1}$ trên đoạn [0;2] bằng

A.

\frac{10}{3}

B. 2

C. 3

D.

\frac{8}{3}

Xem đáp án » 18/02/2023 2,691

Câu 5:

Gọi M(a,b), $b > 0$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 10}{x - 3}$ sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hiệu a -b bằng

A. -3

B. -5

C. 3

D. 5

Xem đáp án » 19/02/2023 2,671

Câu 6:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

A. $(- \infty; 2)$

B.

(- 2; + \infty)

C. (-2;2)

D. (-2;3)

Xem đáp án » 18/02/2023 2,292

Câu 7:

Một nhà máy sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích $1000 c m^{3}$ . Muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ thùng ít nhất tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính nắp đậy bằng:

A. $\sqrt[3]{\frac{500}{π}} c m$

B.

\sqrt[3]{\frac{1000}{π}} c m

C.

\sqrt{\frac{1000}{π}} c m

D.

\sqrt{\frac{500}{π}} c m

Xem đáp án » 19/02/2023 2,251

Một hình tứ diện đều cạnh 3cm có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón là:

Bình luận

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số $y = - 2018. f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{3} x + \cos 2 x + \sin x + 2$ trên đoạn $[0; π]$ . Đặt P = M -m. Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 2) + 2 = 0$ .

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x + 1}$ trên đoạn [0;2] bằng

Gọi M(a,b), $b > 0$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 10}{x - 3}$ sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hiệu a -b bằng

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Một hình tứ diện đều cạnh 3cm có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón là:

Bình luận

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y=−2018.fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin3x+cos2x+sinx+2 trên đoạn 0;π. Đặt P = M -m. Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tìm tập nghiệm S của phương trình log2x2−2+2=0.

Giá trị lớn nhất của hàm số y=3x+2x+1 trên đoạn [0;2] bằng

Gọi M(a,b), b>0 là điểm thuộc đồ thị hàm số y=2x−10x−3 sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hiệu a -b bằng

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3−3x+m=0 có ba nghiệm phân biệt.

Một nhà máy sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000cm3. Muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ thùng ít nhất tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính nắp đậy bằng:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số $y = - 2018. f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{3} x + \cos 2 x + \sin x + 2$ trên đoạn $[0; π]$ . Đặt P = M -m. Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 2) + 2 = 0$ .

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x + 1}$ trên đoạn [0;2] bằng

Gọi M(a,b), $b > 0$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 10}{x - 3}$ sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hiệu a -b bằng

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt.