Câu hỏi:

19/02/2023 198

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, $\hat{A C B} = 60 °$ cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng $45 °$ . Thể tích của khối chóp S.ABC là

A.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

B.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}

C.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}

D.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có $Δ A B C$ vuông tại B nên $B C = A B . \cot \hat{A C B} = a . \cot 60 ° = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

$\Rightarrow S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} B A . B C = \frac{1}{2} a . \frac{a \sqrt{3}}{3} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{6}$

Ta có AB là hình chiếu vuông góc của SB trên (ABC)

$\Rightarrow (\hat{S B, (A B C)}) = (\hat{S B, A B}) = \hat{S B A} = 45 °$

$Δ S A B$ vuông tại A nên $S A = A B . \tan \hat{S B A} = A B . \tan 45 ° = a$ .

Vậy $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S_{A B C} . S A = \frac{1}{3} \frac{a^{2} . \sqrt{3}}{6} . a = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) xác định trên . Đồ thị hàm số y= f'(x) như hình vẽ dưới đây:

Hỏi hàm số $y = f (x^{2})$ có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 2 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu.

B. 2 điểm cực tiểu, 1 điểm cực đại.

C. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

D. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại.

Xem đáp án » 19/02/2023 3,435

Câu 2:

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{4} (a^{3})$ bằn

A.

3 \log_{2} a

.

B.

3 + \log_{4} a

.

C.

\frac{3}{2} \log_{2} a

.

D.

\frac{2}{3} \log_{2} a

.

Xem đáp án » 16/02/2023 3,243

Câu 3:

Một cuộn túi nilon PE gồm nhiều túi nilon như hình vẽ có lõi rỗng là một hình trụ bán kính đáy của phần lõi là $r = 1, 5 c m$ , bán kính đáy của cuộn nilon là $R = 3 c m$ . Biết chiều dày mỗi lớp nilon là $0, 05 m m$ , chiều dài của mỗi túi nilon là 25cm . Số lượng túi nilon trong cuộn gần bằng

A. 512.

B. 286.

C. 1700.

D. 169.

Xem đáp án » 19/02/2023 2,679

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $Δ : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{4}$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 6 = 0$ . Biết $∆$ cắt mặt phẳng (P) tại A, Mthuộc $∆$ sao cho $A M = 2 \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P).

A.

\sqrt{2}

.

B. 2.

C.

\sqrt{3}

.

D. 3.

Xem đáp án » 19/02/2023 2,192

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y - 7)}^{2} + {(z + 8)}^{2} = 25.$ Mặt cầu (S) có tọa độ tâm và bán kính lần lượt là

A. $I (5; 7; 8), R = 5$

B. $I (5; - 7; 8), R = 5$

C.

I (5; 7 -; 8), R = 5

D.

I (5; - 7; - 8), R = 25

Xem đáp án » 16/02/2023 1,869

Câu 6:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{x - 2}$ trên khoảng $(2; + \infty)$ là

A. $x + 2 \ln (x - 2) + C$ .

B. $x - 2 \ln (x - 2) + C$ .

C.

x - \frac{2}{{(x - 1)}^{2}} + C

.

D.

x + \frac{2}{{(x - 2)}^{2}} + C

Xem đáp án » 16/02/2023 1,726

Câu 7:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 - \cos x$ tương ứng là:

A.

x^{2} + \sin x + C .

B.

2 - \sin x + C .

C.

2 x - \sin x + C .

D.

2 x - \cos x + C .

Xem đáp án » 16/02/2023 1,583

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, $\hat{A C B} = 60 °$ cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng $45 °$ . Thể tích của khối chóp S.ABC là

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) xác định trên . Đồ thị hàm số y= f'(x) như hình vẽ dưới đây:

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{4} (a^{3})$ bằn

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $Δ : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{4}$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 6 = 0$ . Biết $∆$ cắt mặt phẳng (P) tại A, Mthuộc $∆$ sao cho $A M = 2 \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y - 7)}^{2} + {(z + 8)}^{2} = 25.$ Mặt cầu (S) có tọa độ tâm và bán kính lần lượt là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{x - 2}$ trên khoảng $(2; + \infty)$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 - \cos x$ tương ứng là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, ACB^=60° cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng 45°. Thể tích của khối chóp S.ABC là

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) xác định trên . Đồ thị hàm số y= f'(x) như hình vẽ dưới đây:

Với a là số thực dương tùy ý, log4a3 bằn

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Δ:x+31=y−11=z+24 và mặt phẳng P:x+y−2z+6=0. Biết ∆ cắt mặt phẳng (P) tại A, Mthuộc ∆ sao cho AM=23. Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:(x−5)2+(y−7)2+(z+8)2=25. Mặt cầu (S) có tọa độ tâm và bán kính lần lượt là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=xx−2 trên khoảng 2;+∞ là

Họ nguyên hàm của hàm số fx=2−cosx tương ứng là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, $\hat{A C B} = 60 °$ cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng $45 °$ . Thể tích của khối chóp S.ABC là

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{4} (a^{3})$ bằn

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $Δ : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{4}$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 6 = 0$ . Biết $∆$ cắt mặt phẳng (P) tại A, Mthuộc $∆$ sao cho $A M = 2 \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y - 7)}^{2} + {(z + 8)}^{2} = 25.$ Mặt cầu (S) có tọa độ tâm và bán kính lần lượt là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{x - 2}$ trên khoảng $(2; + \infty)$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 - \cos x$ tương ứng là: