Câu hỏi:

19/02/2023 577

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như hình sau:

Media VietJack

Hỏi hàm số \(y = f\left( {2 - x} \right) + \frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} - 5x + 2021\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn C
\(\begin{array}{*{20}{l}}{y = f\left( {2 - x} \right) + \frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} - 5x + 2021 \Rightarrow y' = f'\left( {2 - x} \right){{\left( {2 - x} \right)}^'} + {x^2} - 4x - 5}\\{ = - f'\left( {2 - x} \right) + {x^2} - 4x - 5}\end{array}\)
Xét khoảng \(\left( {1;\;3} \right) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 - x \in \left( { - 1\;;1} \right) \Rightarrow - f'\left( {2 - x} \right) < 0}\\{{x^2} - 4x - 5 \in \left( { - 9; - 8} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow y' < 0\) hàm số nghịch biến
 Xét khoảng \(\left( { - 1\;\;;\;\;1} \right) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 - x \in \left( {1\;;\;\;3} \right) \Rightarrow - f'\left( {2 - x} \right) > 0}\\{{x^2} - 4x - 5 \in \left( { - 8\;\;;\;\;0} \right)}\end{array}} \right.\)
 Xét khoảng \(\left( { - 3\;;\;\; - 2} \right) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 - x \in \left( {4;\;\;5} \right) \Rightarrow - f'\left( {2 - x} \right) > 0}\\{{x^2} - 4x - 5 \in \left( {7;\;\;16} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow y' > 0\) hàm số đồng biến
 Xét khoảng \(\left( { - \infty ;\;\; - 3} \right) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 - x \in \left( {5\;;\;\; + \infty } \right) \Rightarrow - f'\left( {2 - x} \right) < 0}\\{{x^2} - 4x - 5 \in \left( {0\;;\;\; + \infty } \right)}\end{array}} \right.\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

Xem đáp án » 16/02/2023 17,668

Câu 2:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\] và có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Tìm số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( x \right) - 3}}\].

Xem đáp án » 19/02/2023 16,843

Câu 3:

Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 1 + \frac{4}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). Tìm \(m\).

Xem đáp án » 16/02/2023 13,749

Câu 4:

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 2}}{{cx + b}}\)có đồ thị như hình vẽ. Hãy tính tổng \(S = a + b + c\).
Media VietJack

Xem đáp án » 16/02/2023 10,166

Câu 5:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.
Media VietJack

Xem đáp án » 16/02/2023 7,828

Câu 6:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 16/02/2023 5,222

Câu 7:

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang?

Xem đáp án » 16/02/2023 4,623
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua