Câu hỏi:

19/02/2023 224

Tìm tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 5m}}\)đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 10} \right)\).

A. \(\left( {\frac{2}{5}; + \infty } \right)\).

B. \(\left( {\frac{2}{5}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\).

C. \(\left( {\frac{2}{5};2} \right]\).

Đáp án chính xác

D. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn C

Ta có: \[y' = \frac{{x + 5m - x - 2}}{{{{\left( {x + 5m} \right)}^2}}} = \frac{{5m - 2}}{{{{\left( {x + 5m} \right)}^2}}}\].

Để hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 5m}}\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 10} \right)\) thì \[\left\{ \begin{array}{l}y' = \frac{{5m - 2}}{{{{\left( {x + 5m} \right)}^2}}} > 0\\ - 5m \notin \left( { - \infty ; - 10} \right)\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5m - 2 > 0\\m \notin \left( {2; + \infty } \right)\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > \frac{2}{5}\\m \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{2}{5} < m \le 2\].

Bình luận

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\).

B. \(y = {x^3} + 4x + 1\).

C. \(y = {x^2} + 1\).

D. \(y = {x^4} + 2{x^2} + 1\).

Xem đáp án » 16/02/2023 17,593

Câu 2:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\] và có bảng biến thiên như sau:

Tìm số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( x \right) - 3}}\].

A. Không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

B. 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận ngang.

C. 2 tiệm cận ngang, 1 tiệm cận đứng.

D. 1 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận ngang.

Xem đáp án » 19/02/2023 16,691

Câu 3:

Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 1 + \frac{4}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). Tìm \(m\).

A. \(m = 2\).

B. \(m = 5\).

C. \(m = 3\).

D. \(m = 4\).

Xem đáp án » 16/02/2023 13,665

Câu 4:

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 2}}{{cx + b}}\)có đồ thị như hình vẽ. Hãy tính tổng \(S = a + b + c\).

A. \(S = 2\).

B. \(S = 1\).

C. \(S = 3\).

D. \(S = 4\).

Xem đáp án » 16/02/2023 10,110

Câu 5:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.

A. \(y = {x^3} - 3x + 2\).

B. \(y = {x^4} - {x^2} + 1\).

C. \(y = {x^4} + {x^2} + 1\).

D. \(y = - {x^3} + 3x + 2\).

Xem đáp án » 16/02/2023 7,771

Câu 6:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \[2\] và giá trị nhỏ nhất bằng \[ - 3\].

C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ; - 1} \right)\], \[\left( {2; + \infty } \right)\].

Xem đáp án » 16/02/2023 5,215

Câu 7:

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang?

A. \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} + 1}}\).

B. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).

C. \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 2}}\).

D. \(y = \frac{1}{{x + 2}}\).

Xem đáp án » 16/02/2023 4,528

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 5m}}\)đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 10} \right)\).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\] và có bảng biến thiên như sau:

Tìm số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( x \right) - 3}}\].

Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 1 + \frac{4}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). Tìm \(m\).

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 2}}{{cx + b}}\)có đồ thị như hình vẽ. Hãy tính tổng \(S = a + b + c\).

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 5m}}\)đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 10} \right)\).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\] và có bảng biến thiên như sau: Tìm số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( x \right) - 3}}\].

Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 1 + \frac{4}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). Tìm \(m\).

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 2}}{{cx + b}}\)có đồ thị như hình vẽ. Hãy tính tổng \(S = a + b + c\).

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như sau: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\] và có bảng biến thiên như sau:

Tìm số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( x \right) - 3}}\].

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?