Câu hỏi:

19/02/2023 565

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\left| x \right|} \right) - m = 0\) có 4 nghiệm phân biệt .

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn B
Phương trình (1): \(f\left( {\left| x \right|} \right) - m = 0\) \( \Leftrightarrow f\left( {\left| x \right|} \right) = m\).
Số nghiệm của phương trình (1) là số điểm chung của hai đồ thị: \(\left( C \right):y = f\left( {\left| x \right|} \right)\)\(\left( d \right):y = m\).
Hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\)là hàm số chẵn \( \Rightarrow \left( C \right)\) nhận trục Oy làm trục đối xứng.
\(y = f\left( {\left| x \right|} \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( x \right)khix \ge 0}\\{f\left( { - x} \right)khix < 0}\end{array}} \right.\).
\( \Rightarrow \) Bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\):

Media VietJack

Dựa vào bảng biến thiên ta có: phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow m \in \left( { - 3;5} \right)\).
\(m \in \mathbb{Z}\) \( \Rightarrow m \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\} \Rightarrow \)Có 7 giá trị m thỏa mãn.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

Xem đáp án » 16/02/2023 17,593

Câu 2:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\] và có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Tìm số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( x \right) - 3}}\].

Xem đáp án » 19/02/2023 16,698

Câu 3:

Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 1 + \frac{4}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). Tìm \(m\).

Xem đáp án » 16/02/2023 13,667

Câu 4:

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 2}}{{cx + b}}\)có đồ thị như hình vẽ. Hãy tính tổng \(S = a + b + c\).
Media VietJack

Xem đáp án » 16/02/2023 10,111

Câu 5:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.
Media VietJack

Xem đáp án » 16/02/2023 7,773

Câu 6:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 16/02/2023 5,215

Câu 7:

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang?

Xem đáp án » 16/02/2023 4,528