Câu hỏi:

20/02/2023 336

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông cân tại A, $S B ⊥ (A B C)$ , SA hợp với đáy một góc $30^{0}$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C$ biết $B C = 2 a$ .

A. $\frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{9} .$

B. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{9} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{9} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Media VietJack

Ta có

S B ⊥ (A B C)

nên góc giữa SA với

(A B C)

là

\hat{S A B} = 30^{0}

.
Tam giác ABC vuông cân tại A có BC=2a nên

A B = A C = a \sqrt{2}

.
Tam giác SAB vuông tại B có

\tan 30^{0} = \frac{S B}{A B} \Leftrightarrow S B = a \sqrt{2} . \tan 30^{0} = \frac{a \sqrt{6}}{3}

.
Thể tích khối chóp

S . A B C

:

V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S_{A B C} . S B = \frac{1}{3} . \frac{1}{2} . a \sqrt{2} . a \sqrt{2} . \frac{a \sqrt{6}}{3} = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như sau. Hàm số $g (x) = f (x + 1)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 1)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(0; 2)$

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án » 09/02/2023 5,440

Câu 2:

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x^{2} - 1}$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Xem đáp án » 20/02/2023 2,324

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ liên tục trên tập số thực và có bảng biến thiên như sau:

Biết rằng $f (- 1) = \frac{10}{3}$ , $f (2) = 6$ . Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f^{3} (x) - 3 f (x)$ trên đoạn $[- 1; 2]$ .

Xem đáp án » 20/02/2023 1,953

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 2; 1]$ .

A. $m = - 5; M = - 1$

B. $m = - 1; M = 0$

C. $m = - 2; M = 2$

D. $m = - 5; M = 0$

Xem đáp án » 09/02/2023 1,894

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ , đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số $y = f (x)$ ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 0)$ .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(1; 2)

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; + \infty)

.

Xem đáp án » 09/02/2023 1,289

Câu 6:

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} \cdot$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1} \cdot$

C. $y = \frac{x + 1}{2 x - 1} \cdot$

D. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1} \cdot$

Xem đáp án » 09/02/2023 1,239

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\max_{(1; 3)} f (x) = f (2)$

B. $\max_{(1; 3)} f (x) = f (3)$

C. $\max_{(1; 3)} f (x) = f (1)$

D. $\max_{(1; 3)} f (x) = f (5)$

Xem đáp án » 09/02/2023 1,150

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông cân tại A, $S B ⊥ (A B C)$ , SA hợp với đáy một góc $30^{0}$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C$ biết $B C = 2 a$ .

Bình luận

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như sau. Hàm số $g (x) = f (x + 1)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x^{2} - 1}$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 2; 1]$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ , đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số $y = f (x)$ ?

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SB⊥ABC, SA hợp với đáy một góc 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết BC=2a.

Bình luận

Cho hàm số y=fx có đồ thị như sau. Hàm số g(x)=fx+1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=2x−1x2−1 là

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x. Hàm số y=f'x liên tục trên tập số thực và có bảng biến thiên như sau:Biết rằng f−1=103, f2=6. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=f3x−3fx trên đoạn −1 ;2.

Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=fx trên đoạn −2 ; 1.

Cho hàm số y=fx liên tục và có đạo hàm trên ℝ, đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y=fx?

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông cân tại A, $S B ⊥ (A B C)$ , SA hợp với đáy một góc $30^{0}$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C$ biết $B C = 2 a$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như sau. Hàm số $g (x) = f (x + 1)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x^{2} - 1}$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 2; 1]$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ , đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số $y = f (x)$ ?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?