Câu hỏi:
20/02/2023 2,978
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(-1;2;0), C(2;-3;2). Tập hợp tất cả các điểm cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng d. Phương trình tham số của đường thẳng là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Ta có ; .
Ta thấy và không cùng phương nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
M cách đều hai điểm A, B nên điểm M nằm trên mặt trung trực của AB.
M cách đều hai điểm B, C nên điểm M nằm trên mặt trung trực của BC.
Do đó tập hợp tất cả các điểm M cách đều ba điểm A, B, C là giao tuyến của hai mặt trung trực của AB và BC.
Gọi (P), (Q) lần lượt là các mặt phẳng trung trực của AB và BC.
là trung điểm AB; là trung điểm BC.
(P) đi qua K và nhận làm véctơ pháp tuyến nên hay .
(Q) đi qua N và nhận làm véctơ pháp tuyến nên hay .
Ta có
Nên d có véctơ chỉ phương .
Cho y = 0 ta sẽ tìm được , nên .
Vậy đường thẳng d có phương trình
Ta có ; .
Ta thấy và không cùng phương nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
M cách đều hai điểm A, B nên điểm M nằm trên mặt trung trực của AB.
M cách đều hai điểm B, C nên điểm M nằm trên mặt trung trực của BC.
Do đó tập hợp tất cả các điểm M cách đều ba điểm A, B, C là giao tuyến của hai mặt trung trực của AB và BC.
Gọi (P), (Q) lần lượt là các mặt phẳng trung trực của AB và BC.
là trung điểm AB; là trung điểm BC.
(P) đi qua K và nhận làm véctơ pháp tuyến nên hay .
(Q) đi qua N và nhận làm véctơ pháp tuyến nên hay .
Ta có
Nên d có véctơ chỉ phương .
Cho y = 0 ta sẽ tìm được , nên .
Vậy đường thẳng d có phương trình
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho , . Gọi P là điểm đối xứng với M qua N. Tìm tọa độ điểm P.
Xem đáp án »
20/02/2023
27,343
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(3;-1;2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + y - 3z - 5 = 0 có phương trình là
Xem đáp án »
20/02/2023
12,241
Câu 3:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M(2;-3;5), N(4;7;-9), E(3;2;1), F(1;-8;12). Bộ ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
Xem đáp án »
20/02/2023
7,741
Câu 4:
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;0), B(-1;1;3), C(0;-2;5). Để 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là
Xem đáp án »
20/02/2023
6,771
Câu 5:
Cho hình chóp S. ABCD biết A(-2;2;6), B(-3;1;8), C(-1;0;7), D(1;2;3). Gọi H là trung điểm của CD, . Để khối chóp S.ABCD có thể tích bằng (đvtt) thì có hai điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán. Tìm tọa độ trung điểm i của .
Xem đáp án »
20/02/2023
5,360
Câu 6:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là
Xem đáp án »
20/02/2023
5,004
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng có phương trình là
Xem đáp án »
07/02/2023
3,757
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!