Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ sau. Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) - 2x\) là
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ sau. Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) - 2x\) là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp:
Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là số điểm mà qua đó \(f'\left( x \right)\) đổi dấu.
Cách giải:
\(y = f\left( x \right) - 2x \Rightarrow y' = f'\left( x \right) - 2\)
Ta có: \(y' = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) - 2 = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {x_1}\\x = 0\\x = {x_2}\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left( { - 1;3} \right)\)
B. \(\left( {1;4} \right)\)
C. \(\left( { - 3; - 1} \right)\)
D. \(\left( {1;3} \right)\)
Lời giải
Đáp án D
Phương pháp:
Giải bất phương trình \(y' < 0\)
Cách giải:
Tập xác định \(D = R\)
\(y' = {x^3} - 4x + 3;\,\,\,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến trên \(\left( {1;3} \right)\)
Lời giải
Đáp án B
Phương pháp:
Từ đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) lập BBT của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và kết luận.
Cách giải:
Từ đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), ta có bảng biến thiên:
Do \(f\left( a \right) > 0\), suy ra \(y = f\left( x \right)\) có thể cắt trục hoành nhiều nhất tại điểm. 2
Câu 3
A. \({\left( { - 4} \right)^{ - \frac{1}{3}}}\)
B. \({\left( { - \frac{3}{4}} \right)^0}\)
C. \({\left( { - 3} \right)^{ - 4}}\)
D. \({1^{ - \sqrt 2 }}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(\frac{{\sqrt {30} }}{{10}}\)
C. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{{12}}\)
D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo