Giá trị của m để hàm số (y = {x^3} - 3m{x^2} + 3 left( {{m^2} - 1} right)x + m ) đạt cực đại tại (x = 1 ) là: A. (m = - 1 ) B. (m = - 2 ) C. (m = 2 ) D. (m = 0 )

Đáp án C Phương pháp: Hàm số bậc ba đạt cực đại tại điểm (x = {x_0} Leftrightarrow left { begin{array}{l}f' left( {{x_0}} right) = 0 f'' left( {{x_0}} right) < 0 end{array} right. ) Cách giải: Ta có: (y = {x^3} - 3m{x^2} + 3 left( {{m^2} - 1} right)x + m ) ( Rightarrow y' = 3{x^2} - 6mx + 3{m^2} - 3 ) (y'' = 6x - 6 ) Hàm số đạt cực đại tại (x = 1 Leftrightarrow left { begin{array}{l}y' left( 1 right) = 0 y'' left( 1 right) < 0 end{array} right. Leftrightarrow left { begin{array}{l}3 - 6m + 3{m^2} - 3 = 0 6 - 6m < 0 end{array} right. Leftrightarrow left { begin{array}{l} left[ begin{array}{l}m = 0 m = 2 end{array} right. m > 1 end{array} right. Leftrightarrow m = 2 )

Giá trị của m để hàm số y = x^3 - 3mx^2 + 3(m^2 -1) + m đạt cực đại tại x = 1 là A. m = -1

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giá trị của m để hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x + m$ đạt cực đại tại $x = 1$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Bình luận

Tập xác định của hàm số $y = {\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)$ là:

Đồ thị sau đây là của hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$ . Với giá trị nào của m thì phương trình ${x^3} - 3x - m = 0$ có ba nghiệm phân biệt?

Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đoạn $AB' = 2a$ . Thể tích của khối đó là

Đạo hàm y’(x) của hàm số $y = x.\ln x$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2x - 1} \right)$ . Khi đó số điểm cực trị của hàm số đã cho là bao nhiêu?

Tập hợp tất cả các số thực m để hàm số $y = {x^3} + 5{x^2} - 4mx - 3$ đồng biến trên R là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giá trị của m để hàm số y=x3−3mx2+3(m2−1)x+my = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x + m đạt cực đại tại x=1x = 1 là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập xác định của hàm số y = {\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)y = {\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) là:

Đồ thị sau đây là của hàm số y = {x^3} - 3x + 1y = {x^3} - 3x + 1. Với giá trị nào của m thì phương trình {x^3} - 3x - m = 0{x^3} - 3x - m = 0 có ba nghiệm phân biệt?

Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đoạn AB' = 2aAB' = 2a. Thể tích của khối đó là

Đạo hàm y’(x) của hàm số y = x.\ln xy = x.\ln x là

Cho hàm số y = f\left( x \right)y = f\left( x \right) có đạo hàm f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2x - 1} \right)f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2x - 1} \right). Khi đó số điểm cực trị của hàm số đã cho là bao nhiêu?

Tập hợp tất cả các số thực m để hàm số y = {x^3} + 5{x^2} - 4mx - 3y = {x^3} + 5{x^2} - 4mx - 3 đồng biến trên R là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị của m để hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x + m$ đạt cực đại tại $x = 1$ là:

Tập xác định của hàm số $y = {\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)$ là:

Đồ thị sau đây là của hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$ . Với giá trị nào của m thì phương trình ${x^3} - 3x - m = 0$ có ba nghiệm phân biệt?

Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đoạn $AB' = 2a$ . Thể tích của khối đó là

Đạo hàm y’(x) của hàm số $y = x.\ln x$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2x - 1} \right)$ . Khi đó số điểm cực trị của hàm số đã cho là bao nhiêu?

Tập hợp tất cả các số thực m để hàm số $y = {x^3} + 5{x^2} - 4mx - 3$ đồng biến trên R là