Cho khối lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích V. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'.

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s\left(t\right)=-t^3+6t^2$ với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, $s\left(t\right)$ là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, biết khoảng cách từ A đến ( SBC) là $\frac{\sqrt{6}}{4}$, từ B đến $\left(SAC\right)$ là$\frac{\sqrt{15}}{10}$, từ C đến $\left(SAB\right)$ là $\frac{\sqrt{30}}{20}$và hình chiếu vuông góc của S trên $\left(ABC\right)$ nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích của khối chóp SABC?

Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f' (x)như sau

Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x^2+2x\right)$là

Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2-1$. Tính diện tích S  của tam giác OAB ( O là gốc tọa độ)

Cho hàm số trùng phương $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y=\frac{x^3-4x}{{\left(f\left(x\right)\right)}^2+2f\left(x\right)-3}$ có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left(\sqrt{2f\left(\cos x\right)}\right)=m$ có nghiệm $f\left(\sqrt{2f\left(\cos x\right)}\right)=m$?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng