Câu hỏi:

28/02/2023 1,052

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m dể hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + (m^{2} - 3) x - 3$ đạt cực đại tại x=1.

A. $\{0\}$

B. $\{0; 4\}$

C. $\{\emptyset\}$

D. $\{4\}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có : $y^{'} = 3 x^{2} - 4 m x + m^{2} - 3, {y^{'}}^{'} = 6 x - 4 m$ ; $y^{'} = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 4 m x + m^{2} - 3 = 0$ (1).

Mặt khác x=1 là nghiệm phương trình ( 1)

$\Leftrightarrow 3.1 - 4 m .1 + m^{2} - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 4 \end{array}$

Với $\{\begin{cases} m = 0 \\ x = 1 \end{cases} \Rightarrow {y^{'}}^{'} = 6 > 0 \Rightarrow$ hàm số đạt cực tiểu tại x=1 (loại)

Với $\{\begin{cases} m = 4 \\ x = 1 \end{cases} \Rightarrow {y^{'}}^{'} = - 10 < 0 \Rightarrow$ hàm số đạt cực đại tại x=1 (nhận)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu f'(x) như sau:

Hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; 2)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(0; 1)$

Xem đáp án » 28/02/2023 16,805

Câu 2:

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 2}$ là

A. $(- \infty; \frac{1}{3}) v à (\frac{1}{3}; + \infty)$

B. $(- \infty; 2) v à (2; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2) v à (- 2; + \infty)$

D. R

Xem đáp án » 27/02/2023 12,252

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; 1)

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(1; 2)

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 2; - 1)

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; 2)

Xem đáp án » 28/02/2023 11,465

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1; 3)

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; 1)

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(2; 3)

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

.

Xem đáp án » 27/02/2023 8,627

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} (x - 3)$ . Hỏi hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 27/02/2023 8,277

Câu 6:

Một khối chóp có số mặt bằng 2021 thì có số cạnh bằng

A. 2020.

B. 2022.

C. 4044.

D. 4040.

Xem đáp án » 27/02/2023 7,980

Câu 7:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp SABCD là

A. $a^{3} \sqrt{3} .$

B. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $4 a^{3} \sqrt{3} .$

Xem đáp án » 27/02/2023 5,995

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m dể hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + (m^{2} - 3) x - 3$ đạt cực đại tại x=1.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu f'(x) như sau:

Hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 2}$ là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} (x - 3)$ . Hỏi hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Một khối chóp có số mặt bằng 2021 thì có số cạnh bằng

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp SABCD là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m dể hàm số y=x3−2mx2+m2−3x−3 đạt cực đại tại x=1.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu f'(x) như sau: Hàm số gx=fx2−2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Các khoảng nghịch biến của hàm số y=3x−1x−2 là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=x+1x−22x−3. Hỏi hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Một khối chóp có số mặt bằng 2021 thì có số cạnh bằng

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp SABCD là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m dể hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + (m^{2} - 3) x - 3$ đạt cực đại tại x=1.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu f'(x) như sau:

Hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 2}$ là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} (x - 3)$ . Hỏi hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?