Câu hỏi:

12/07/2024 433

Cho tam giác ABC cân ở A. Gọi I là giao điểm các đường phân giác.

a) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng AC với đường tròn (O) ngoại tiếp ∆BIC

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC cân ở A. Gọi I là giao điểm các đường phân giác. a) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng AC với đường tròn (O) ngoại tiếp ∆BIC (ảnh 1)

a) Vì tam giác ABC cân ở A => AI vừa là đường phân giác vừa là đường cao.

Do 3 điểm A, I, O thẳng hàng => AO $⊥$ BC

=> $\hat{O I C} + \hat{I C B} = 90 °$ (1)

Vì OI = OC = R => ∆IOC cân tại O

=> $\hat{O I C} = \hat{I C O}$ (2)

Do CI là đường phân giác của $\hat{C}$ nên suy ra $\hat{I C B} = \hat{I C A}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $\hat{I C A} + \hat{I C O} = 90 °$

$\Rightarrow \hat{A C O} = 90 ° \Rightarrow A C ⊥ C O$

Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

Chứng minh rằng: $\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 35,142

Câu 2:

Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng là 27 và tổng các bình phương của chúng là 293.

Xem đáp án » 12/07/2024 23,117

Câu 3:

Cho hai tập hợp E = (2;5] và F = [2m - 3; 2m + 2]. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để E hợp F là một đoạn có độ dài bằng 5.

Xem đáp án » 13/07/2024 17,170

Câu 4:

c) Tìm m để đường thẳng (d) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 3

Xem đáp án » 12/07/2024 10,679

Câu 5:

c) Đặt P = A.B. Tìm giá trị nguyên của x để P < 1

Xem đáp án » 12/07/2024 6,659

Câu 6:

Cho đường tròn tâm O và BC là dây cung không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho M không trùng với B. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) đã cho tại N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O nằm trong PMC. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ NP. Các dây AB và AC lần lượt cắt NP tại D và E.

a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,186

Câu 7:

Đọc tên góc, đỉnh, và các cạnh của góc trong các hình vẽ sau:

Xem đáp án » 12/07/2024 4,675

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC cân ở A. Gọi I là giao điểm các đường phân giác. a) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng AC với đường tròn (O) ngoại tiếp ∆BIC