Câu hỏi:
12/07/2024 2,895Tìm cấp số cộng có 3 số hạng liên tiếp, biết tổng số của chúng là 15 và tổng bình phương các số hạng là 83.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi 3 số hạng2 lần lượt là x; x + d; x + 2d (với d là công sai của cấp số cộng).
Do tổng của chúng là 15 nên ta có:
x + x + d + x + 2d = 15
<=> 3x + 3d = 15
<=> x + d = 5
<=> d = 5 – x.
Tổng các bình phương của chúng là 83 nên suy ra
x2 + (x + d)2 + (x + 2d)2 = 83
<=> x2 + (x + 5 − x)2 + (x + 10 − 2x)2 = 83
<=> x2 + 52 + (10 − x)2 = 83
<=> x2 + 25 + 100 − 20x + x2 = 83
<=> 2x2 − 20x + 42 = 0
<=> x2 − 10x + 21 = 0
<=> (x − 3)(x − 7) = 0
• TH1: Với x = 3, d = 2 thì 3 số hạng cần tìm là 3; 5; 7;
• TH2: Với x = 7, d = −2 thì 3 số hạng cần tìm là 7; 5; 3.
Vậy 3 số hạng liên tiếp cần tìm là 3; 5; 7 hoặc 7; 5; 3.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
Chứng minh rằng:
Câu 2:
Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng là 27 và tổng các bình phương của chúng là 293.
Câu 3:
Cho hai tập hợp E = (2;5] và F = [2m - 3; 2m + 2]. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để E hợp F là một đoạn có độ dài bằng 5.
Câu 4:
c) Tìm m để đường thẳng (d) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 3
Câu 5:
Cho đường tròn tâm O và BC là dây cung không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho M không trùng với B. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) đã cho tại N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O nằm trong PMC. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ NP. Các dây AB và AC lần lượt cắt NP tại D và E.
a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.
Câu 7:
Có ba chiếc hộp A, B, C mỗi chiếc hộp chứa ba chiếc thẻ được đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên ba tấm thẻ là 6. Khi đó P bằng:
về câu hỏi!