Cho parabol (P); y = -x² và đường thẳng d: y = x - 2. (P) cắt dtại hai điểm phân biệt A. B

1)    Tính độ dài đoạn thẳng AB và diện tích tam giác OAB, O là gốc tọa độ

2)    Tìm để y = -x + a cắt (P) tại hai điểm phân biệt C, D sao cho CD = AB

3)    Tìm tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB

1. Theo kế hoạch  hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian đã định. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch 18% và tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch 21%. Vì vậy trong cùng thời gian quy định hai tổ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phầm. Tính số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch.

2. Giải hệ phương trình:

Cho phương trình x² - (m + 3) x - 5 = 0 (1) (m là tham số)

1) Chứng minh phương  trình đã cho luôn luôn có hai nghiệm trái dấu

2) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x₁. x₂ thỏa mãn

a) x₁ $\in \mathrm{\mathbb{Z}}, x_2\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

b) 3x₁ + 4x₂ = -11

c) Biểu thức Q = |x₁ - x₂| đạt giá trị nhỏ nhất

1) 1) Giải phương trình

2) Cho ba số dương x, y, z. Chứng minh