Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3x2−16343<log7x2−1627? A. 139 B. 92 C. 186 D. 184

Chọn D TXĐ: D=−∞;−4∪4;+∞. Ta có: log3x2−16343<log7x2−1627⇔log37.log7x2−16−3<log7x2−16−3log73⇔log37−1.log7x2−16<3log37−3log73⇔log7x2−16<3log37−log73log37−1⇔log7x2−16<31+log73⇔log7x2−16<log7213⇔x2−16<213⇔−9277<x<9277 Kết hợp điều kiện ta có x∈−96;−95;...;−5;5;...;95;96. Vậy có 184 số nguyên x thỏa mãn.

Câu hỏi:

11/03/2023 43,679

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn ${log}_{3} \frac{x^{2} - 16}{343} < {log}_{7} \frac{x^{2} - 16}{27}$ ?

A. 139

B. 92

C. 186

D. 184

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

TXĐ: $D = (- \infty; - 4) \cup (4; + \infty) .$

Ta có:

$\begin{array}{l} {log}_{3} \frac{x^{2} - 16}{343} < {log}_{7} \frac{x^{2} - 16}{27} \\ \Leftrightarrow {log}_{3} 7. [{log}_{7} (x^{2} - 16) - 3] < {log}_{7} (x^{2} - 16) - 3 {log}_{7} 3 \\ \Leftrightarrow ({log}_{3} 7 - 1) {.log}_{7} (x^{2} - 16) < 3 {log}_{3} 7 - 3 {log}_{7} 3 \\ \Leftrightarrow \log_{7} (x^{2} - 16) < \frac{3 (\log_{3} 7 - \log_{7} 3)}{\log_{3} 7 - 1} \\ \Leftrightarrow \log_{7} (x^{2} - 16) < 3 (1 + \log_{7} 3) \\ \Leftrightarrow \log_{7} (x^{2} - 16) < \log_{7} 21^{3} \\ \Leftrightarrow x^{2} - 16 < 21^{3} \\ \Leftrightarrow - \sqrt{9277} < x < \sqrt{9277} \end{array}$

Kết hợp điều kiện ta có $x \in \{- 96; - 95; ...; - 5; 5; ...; 95; 96\}$ . Vậy có 184 số nguyên x thỏa mãn.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz)bằng

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Xem đáp án » 10/03/2023 118,481

Câu 2:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi $F (x), G (x)$ là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn $F (4) + G (4) = 4$ và $F (0) + G (0) = 1$ . Khi đó $\int_{0}^{2} f (2 x) d x$ bằng

A. 3

B. $\frac{3}{4}$

C. 6

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án » 11/03/2023 114,852

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

A. $(0; - 2)$

B. $(2; 0)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(0; 2)$

Xem đáp án » 10/03/2023 77,788

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} + m x$ có ba điểm cực trị?

A. 17

B. 15

C. 3

D. 7

Xem đáp án » 11/03/2023 65,310

Câu 5:

Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O,R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $d < R$

B. $d > R$

C. $d = R$

D. $d = 0$

Xem đáp án » 10/03/2023 40,514

Câu 6:

Cho $\int \frac{1}{x} d x = F (x) + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $F^{'} (x) = \frac{2}{x^{2}}$

B. $F^{'} (x) = ln x$

C. $F^{'} (x) = \frac{1}{x}$

D. $F^{'} (x) = - \frac{1}{x^{2}}$

Xem đáp án » 10/03/2023 40,468

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3x2−16343<log7x2−1627?

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz)bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi Fx,Gx là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F4+G4=4 và F0+G0=1. Khi đó ∫02f2xdx bằng

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=−x4+6x2+mx có ba điểm cực trị?

Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O,R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho ∫1xdx =Fx+C. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn ${log}_{3} \frac{x^{2} - 16}{343} < {log}_{7} \frac{x^{2} - 16}{27}$ ?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi $F (x), G (x)$ là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn $F (4) + G (4) = 4$ và $F (0) + G (0) = 1$ . Khi đó $\int_{0}^{2} f (2 x) d x$ bằng

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} + m x$ có ba điểm cực trị?

Cho $\int \frac{1}{x} d x = F (x) + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?