Câu hỏi:

13/07/2024 3,075

Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = 8 cm, dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm I của OA. Tính BC.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Media VietJack

Ta có I là trung điểm của OA nên \[OI = \frac{{OA}}{2} = \frac{8}{2} = 4\] (cm).

Ta có OA là bán kính của (O) và OA vuông góc với dây BC tại trung điểm I của OA.

Suy ra I là trung điểm BC (quan hệ giữa đường kính và dây cung).

Tam giác BIO vuông tại I, theo định lí Pytago có:

        \(BI = \sqrt {O{B^2} - O{I^2}} = \sqrt {{8^2} - {4^2}} = 4\sqrt 3 \) (cm).

Khi đó \(BC = 2BI = 2.4\sqrt 3 = 8\sqrt 3 \) (cm).

Vậy \(BC = 8\sqrt 3 \) cm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E là trung điểm cạnh BC, F là trung điểm cạnh AE. Tìm độ dài đoạn thẳng DF.

Xem đáp án » 22/03/2023 30,020

Câu 2:

Cách chuyển hỗn số thành số thập phân, ta làm như thế nào?

Xem đáp án » 13/07/2024 27,000

Câu 3:

Hình vẽ bên là một hình vuông ABCD có chu vi 48 dm. Tính diện tích phần tô đậm?
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 12,434

Câu 4:

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết AB = 10 và \[\tan \left( {A + B} \right) = \frac{1}{3}\].

Xem đáp án » 13/07/2024 11,056

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. M là giao điểm của CE và DF.

a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình vuông.

b) Chứng minh DF CE và ∆MAD cân.

c) Tính diện tích tam giác MDC theo a.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,204

Câu 6:

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại M.

a) Chứng minh MA2 = MB.MC.

b) Vẽ đường cao BD của tam giác ABC. Đường thẳng qua D và song song với MA cắt AB tại E. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp và xác định tâm O’ của đường tròn ngoại tiếp.

c) Tia OO’ cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh AN là tia phân giác của góc BAC.

d) Gọi I, K lần lượt là giao điểm của AN với BD và CE. Tìm điều kiện của tam giác ABC để có \[\frac{{IB}}{{ID}}.\frac{{KC}}{{KE}} = \frac{{IB}}{{ID}} + \frac{{KC}}{{KE}}\].

Xem đáp án » 13/07/2024 7,848

Câu 7:

Cho cấp số cộng (un) có số hạng tổng quát un = 3n – 1 (n ℕ*). Số hạng đầu u1 và công sai d là

Xem đáp án » 13/07/2024 7,746