Câu hỏi:
12/07/2024 14,358
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (1) và đường thẳng y = 4x + m là:
2x2 – 3x – 5 = 4x + m
Û 2x2 – 7x – 5 – m = 0 (*)
Để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 4x + m tại hai điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2) thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt x1, x2
Û D > 0
Û (–7)2 – 4.2.(– 5 – m) > 0
Û 49 + 40 + 8m > 0
\( \Leftrightarrow m > \frac{{ - 89}}{8}\).
Khi đó, theo hệ thức Viet ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a} = \frac{7}{2}}\\{{x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{ - m - 5}}{2}}\end{array}} \right.\)
Theo bài, \(2x_1^2 + 2x_2^2 = 3{x_1}{x_2} + 7\)
\( \Leftrightarrow 2\left( {x_1^2 + x_2^2} \right) - 3{x_1}{x_2} = 7\)
\( \Leftrightarrow 2\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}} \right] - 3{x_1}{x_2} = 7\)
\( \Leftrightarrow 2{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 7{x_1}{x_2} = 7\)
\( \Leftrightarrow 2 \cdot {\left( {\frac{7}{2}} \right)^2} - 7.\frac{{ - m - 5}}{2} = 7\)
\( \Leftrightarrow \frac{{49}}{2} + \frac{{7\left( {m + 5} \right)}}{2} = 7\)
\( \Leftrightarrow 49 + 7m + 35 = 14\)
\( \Leftrightarrow 7m = - 70\)
\( \Leftrightarrow m = - 10\) (thỏa mãn)
Vậy m = –10.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho AC > CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H. Kẻ OI vuông góc với AC tại I.
a) Chứng minh bốn điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O; R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh OI.OM = R2. Tính độ dài đoạn thẳng OI biết OM = 2R và R = 6 cm.
c) Gọi giao điểm của BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC = KH.
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho AC > CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H. Kẻ OI vuông góc với AC tại I.
a) Chứng minh bốn điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O; R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh OI.OM = R2. Tính độ dài đoạn thẳng OI biết OM = 2R và R = 6 cm.
c) Gọi giao điểm của BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC = KH.
Xem đáp án »
12/07/2024
22,560
Câu 2:
Cho (d1): y = (2m + 1)x – 2m – 3 và (d2): y = (m – 1)x + m. Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục hoành.
Xem đáp án »
12/07/2024
20,944
Câu 3:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt { - 3x + 8} + x\,\,\,khi\,\,x < 2\\\sqrt {x + 7} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 2\end{array} \right.\).
Xem đáp án »
11/07/2024
11,575
Câu 4:
Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = 0.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa mãn điều kiện \(x_1^2 = 4x_2^2\).
Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = 0.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa mãn điều kiện \(x_1^2 = 4x_2^2\).
Xem đáp án »
12/07/2024
11,453
Câu 5:
Trong mặt phẳng Oxy, với giá trị nào của m thì đường thẳng D1: (2m – 1)x + my – 10 = 0 vuông góc với đường thẳng D2: 3x + 2y + 6 = 0?
Xem đáp án »
23/03/2023
9,214
Câu 6:
Cho phương trình x2 – (m – 1)x – m = 0, trong đó m là tham số, x là ẩn số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn 1.
Xem đáp án »
12/07/2024
8,653
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận