Tính giá trị biểu thức A = sin21° + sin22° + … + sin288° + sin289° + sin290°. A. 46; B. ( frac{{93}}{2} ); C. ( frac{{91}}{2} ); D. 45.

Lời giải Đáp án đúng là: C Ta có A = sin21° + sin22° + … + sin288° + sin289° + sin290°. = (sin21° + sin289°) + (sin22° + sin288°) + … + (sin244° + sin246°) + sin245° + sin290°. = (sin21° + cos21°) + (sin22° + cos22°) + … + (sin244° + cos244°) + sin245° + sin290°. = [ = underbrace {1 + 1 + ... + 1}_{44 , ,so , ,1} + frac{1}{2} + 1 = 44.1 + frac{3}{2} = frac{{91}}{2} ]. Vậy ta chọn phương án C.

Câu hỏi:

27/03/2023 105

Tính giá trị biểu thức A = sin²1° + sin²2° + … + sin²88° + sin²89° + sin²90°.

A. 46;

B. \(\frac{{93}}{2}\);

C. \(\frac{{91}}{2}\);

Đáp án chính xác

D. 45.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có A = sin²1° + sin²2° + … + sin²88° + sin²89° + sin²90°.

= (sin²1° + sin²89°) + (sin²2° + sin²88°) + … + (sin²44° + sin²46°) + sin²45° + sin²90°.

= (sin²1° + cos²1°) + (sin²2° + cos²2°) + … + (sin²44° + cos²44°) + sin²45° + sin²90°.

= \[ = \underbrace {1 + 1 + ... + 1}_{44\,\,so\,\,1} + \frac{1}{2} + 1 = 44.1 + \frac{3}{2} = \frac{{91}}{2}\].

Vậy ta chọn phương án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm BC. Dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng.

a) \(\frac{1}{2}\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {MA} \);

b) \(\overrightarrow {BA} - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \);

c) \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} \);

d) \(\frac{3}{4}\overrightarrow {MA} - 2,5\overrightarrow {MB} \).

Xem đáp án » 27/03/2023 10,049

Câu 2:

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, AB = 2a, \(\widehat {BAD} = 120^\circ \). Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là I, với I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, biết \(SI = \frac{a}{2}\). Tính thể tích khối chóp S. ABCD.

Xem đáp án » 27/03/2023 6,195

Câu 3:

Khai triển hằng đẳng thức: x³ + y³.

Xem đáp án » 27/03/2023 4,390

Câu 4:

Một tổ chuyên môn tiếng Anh của trường đại học X gồm 7 thầy giáo và 5 cô giáo, trong đó thầy Xuân và cô Hạ là vợ chồng. Tổ chọn ngẫu nhiên 5 người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu. Xác suất sao cho hội đồng có 3 thầy, 2 cô và nhất thiết phải có thầy Xuân hoặc cô Hạ nhưng không có cả hai là

A. \(\frac{5}{{44}}\);

B. \(\frac{5}{{88}}\);

C. \(\frac{{85}}{{792}}\);

D. \(\frac{{85}}{{396}}\).

Xem đáp án » 27/03/2023 4,316

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \left( {m + 1} \right){x^4} - m{x^2} + \frac{3}{2}\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

A. m < –1;

B. –1 < m < 0;

C. m > 1;

D. –1 ≤ m < 0.

Xem đáp án » 27/03/2023 3,416

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m – 1)x⁴ – 2(m – 3)x² + 1 không có cực đại?

A. 1 ≤ m ≤ 3;

B. m ≤ 1;

C. m ≥ 1;

D. 1 < m ≤ 3.

Xem đáp án » 27/03/2023 2,683

Câu 7:

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và lớn hơn 65000?

Xem đáp án » 26/03/2023 2,669

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính giá trị biểu thức A = sin21° + sin22° + … + sin288° + sin289° + sin290°.

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, AB = 2a, \(\widehat {BAD} = 120^\circ \). Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là I, với I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, biết \(SI = \frac{a}{2}\). Tính thể tích khối chóp S. ABCD.

Khai triển hằng đẳng thức: x3 + y3.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \left( {m + 1} \right){x^4} - m{x^2} + \frac{3}{2}\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m – 1)x4 – 2(m – 3)x2 + 1 không có cực đại?

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và lớn hơn 65000?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tính giá trị biểu thức A = sin²1° + sin²2° + … + sin²88° + sin²89° + sin²90°.

Khai triển hằng đẳng thức: x³ + y³.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m – 1)x⁴ – 2(m – 3)x² + 1 không có cực đại?