Câu hỏi:
27/03/2023 2,721Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m – 1)x4 – 2(m – 3)x2 + 1 không có cực đại?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Trường hợp 1: m = 1.
Khi đó y = 4x2 + 1 ≥ 1 > 0, ∀x ∈ ℝ.
Cho y’ = 0 ⇔ 8x = 0 ⇔ x = 0.
Vì vậy hàm số không có cực đại, chỉ có cực tiểu x = 0 khi m = 1.
Trường hợp 2: m ≠ 1.
Hàm số đã cho không có cực đại \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 > 0\\ - 2\left( {m - 3} \right) \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 1\\m \le 3\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < m \le 3\).
Vậy 1 ≤ m ≤ 3 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Do đó ta chọn phương án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm BC. Dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng.
a) \(\frac{1}{2}\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {MA} \);
b) \(\overrightarrow {BA} - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \);
c) \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} \);
d) \(\frac{3}{4}\overrightarrow {MA} - 2,5\overrightarrow {MB} \).
Câu 2:
Câu 3:
Câu 5:
Câu 6:
về câu hỏi!