Phòng luyện đề thi giữa kì 1 năm học 2026-2027 tất cả các môn lớp 1-12

✕

Giảm 50% Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

13/07/2024 2,845

b) Chứng minh BE = CD.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 11. Hình thang cân có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Hình thang cân DECB có BE và CD là hai đường chéo.

Do đó BE = CD (đpcm).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông góc với BD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh rằng nếu EC = ED thì hình thang ABCD là hình thang cân.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông (ảnh 1)

Xét ∆DOE và ∆COE có:

$\hat{O D E} = \hat{O C E} = 90 °$ (vì OD ⊥ DE; OC ⊥ CE)

EC = ED (giả thiết)

Cạnh OE chung

Do đó ∆DOE = ∆COE (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra OC = OD (hai cạnh tương ứng).

Do đó tam giác OCD cân tại O nên ${\hat{C}}_{1} = {\hat{D}}_{1}$ .

Vì ABCD là hình thang nên AB // CD suy ra ${\hat{A}}_{1} = {\hat{C}}_{1}; {\hat{B}}_{1} = {\hat{D}}_{1}$ (cặp góc so le trong).

Do đó ${\hat{A}}_{1} = {\hat{B}}_{1}$ (vì ${\hat{C}}_{1} = {\hat{D}}_{1}$ ).

Suy ra tam giác OAB cân tại O nên OA = OB.

Xét ∆OAD và ∆OBC có:

OA = OB (chứng minh trên)

$\hat{A O D} = \hat{B O C}$ (hai góc đối đỉnh)

OC = OD (chứng minh trên)

Do đó ∆OAD = ∆OBC (c.g.c)

Suy ra ${\hat{C}}_{2} = {\hat{D}}_{2}$ (hai góc tương ứng).

Ta có $\hat{A D C} = {\hat{D}}_{1} + {\hat{D}}_{2}; \hat{B C D} = {\hat{C}}_{1} + {\hat{C}}_{2}$ .

Mà ${\hat{C}}_{1} = {\hat{D}}_{1}; {\hat{C}}_{2} = {\hat{D}}_{2}$ nên $\hat{A D C} = \hat{B C D}$ .

Hình thang ABCD có $\hat{A D C} = \hat{B C D}$ nên ABCD là hình thang cân.

Câu 2

Hình thang trong Hình 3.23 có là hình thang cân không? Vì sao

Xem đáp án

Lời giải

Để hình thang ABCD là hình thang cân thì $\hat{A} = \hat{B} = 120 °; \hat{C} = \hat{D} = 80 °$ .

Suy ra $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 120 ° + 120 ° + 80 ° + 80 ° = 400 ° > 360 °$ (không thỏa mãn định lí tổng bốn góc trong một tứ giác).

Khi đó, ACBD không phải là tứ giác.

Do đó ACBD cũng không phải là hình thang cân.

Câu 3

Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD) biết đáy lớn CD dài 4 cm, cạnh bên dài 2 cm và đường chéo dài 3 cm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ một đường thẳng d song song với BC, d cắt cạnh AB tại D và cắt cạnh AC tại E (H.3.20).

a) Tứ giác DECB là hình gì?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB // CD), biết $\hat{C} = 40 °$ (H.3.15).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh