Câu hỏi:

13/07/2024 1,574 Lưu

a) Vẽ hình thang có hai đường chéo bằng nhau theo các bước sau:  - Vẽ hai đường thẳng  (ảnh 1)

a) Vẽ hình thang có hai đường chéo bằng nhau theo các bước sau:

- Vẽ hai đường thẳng song song a, b. Trên a lấy hai điểm A, B.

- Vẽ hai cung tròn tâm A và B có cùng bán kính sao cho cung tròn tâm A cắt b tại C; cung tròn tâm B cắt b tại D và hai đoạn thẳng AC, BD cắt nhau. Hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Học sinh vẽ hình theo các bước đã nêu ở đề bài.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông (ảnh 1)

Xét ∆DOE và ∆COE có:

ODE^=OCE^=90° (vì OD DE; OC CE)

EC = ED (giả thiết)

Cạnh OE chung

Do đó ∆DOE = ∆COE (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra OC = OD (hai cạnh tương ứng).

Do đó tam giác OCD cân tại O nên C^1=D^1.

Vì ABCD là hình thang nên AB // CD suy ra A^1=C^1;  B^1=D^1 (cặp góc so le trong).

Do đó A^1=  B^1 (vì C^1=D^1).

Suy ra tam giác OAB cân tại O nên OA = OB.

Xét ∆OAD và ∆OBC có:

OA = OB (chứng minh trên)

AOD^=BOC^ (hai góc đối đỉnh)

OC = OD (chứng minh trên)

Do đó ∆OAD = ∆OBC (c.g.c)

Suy ra C^2=D^2 (hai góc tương ứng).

Ta có ADC^=D^1+D^2;  BCD^=C^1+C^2.

C^1=D^1 ;C^2=D^2 nên ADC^=BCD^.

Hình thang ABCD có ADC^=BCD^ nên ABCD là hình thang cân.

Lời giải

Để hình thang ABCD là hình thang cân thì A^=B^=120°;  C^=D^=80°.

Suy ra A^+B^+C^+D^=120°+120°+80°+80°=400°>360° (không thỏa mãn định lí tổng bốn góc trong một tứ giác).

Khi đó, ACBD không phải là tứ giác.

Do đó ACBD cũng không phải là hình thang cân.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP