Mặt cắt của một li giấy đựng bỏng ngô có dạng hình thang cân MNPQ (Hình 13) với hai đáy MN = 6 cm, PQ = 10 cm và độ dài hai đường chéo MP = NQ = cm. Tính độ dài đường cao và cạnh bên của hình thang.
Mặt cắt của một li giấy đựng bỏng ngô có dạng hình thang cân MNPQ (Hình 13) với hai đáy MN = 6 cm, PQ = 10 cm và độ dài hai đường chéo MP = NQ = cm. Tính độ dài đường cao và cạnh bên của hình thang.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
• MNPQ là hình thang cân nên MN // QP; MQ = NP; (tính chất hình thang cân).
• Ta có: MN // QP (chứng minh trên) và NK ⊥ QP (giả thiết)
Suy ra NK ⊥ MN hay .
Xét DMHK và DKNM có:
;
MK là cạnh huyền chung;
(hai góc so le trong của QP // MN).
Do đó DMHK = DKNM (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra HK = NM = 6 cm (hai cạnh tương ứng).
• Xét DMHQ và DNKP có:
;
MQ = NP (chứng minh trên);
(chứng minh trên).
Do đó DMHQ = DNKP (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra QH = PK (hai cạnh tương ứng).
Mà QH + HK + PK = QP
Hay 2QH = QP – HK
Khi đó QH = PK =
Nên HP = HK + KP = 6 + 2 = 8 (cm).
• Áp dụng định lí Pythagore vào DMHP vuông tại H, ta có:
MP2 = MH2 + HP2
Suy ra MH2 = MP2 – HP2 =
Do đó MH = 8 cm.
Áp dụng định lí Pythagore vào DMHQ vuông tại H, ta có:
MQ2 = MH2 + HQ2 = 82 + 22 = 64 + 4 = 68
Suy ra (cm).
Vậy hình thang cân MNPQ có độ dài đường cao là MH = NK = 8 cm; độ dài cạnh bên là MQ = NP = cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có AH ⊥ BC, AH ⊥ NM nên BC // NM
Tứ giác BCMN có BC // NM nên là hình thang.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a)
Xét DABD và DEBD có:
BA = BE (giả thiết);
(do BD là tia phân giác của );
BD là cạnh chung,
Do đó DABD = DEBD (c.g.c).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập