Cho tứ giác ABCD có các cạnh đối song song. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy chứng tỏ:

‒ Tam giác ABC bằng tam giác CDA.

‒ Tam giác OAB bằng tam giác OCD.

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua BC.

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi.

Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AC = 6 cm, BD = 8 cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi ABCD.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng tứ giác EBFD là hình bình hành.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD; E và F lần lượt là giao điểm của AK và CI với BD.

a) Chứng minh tứ giác AEFI là hình thang.

Quan sát Hình 21. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình thoi.

Cần thêm một điều kiện gì để mỗi tứ giác trong Hình 19 trở thành hình bình hành?   

Một tứ giác có chu vi là 52 cm và một đường chéo là 24 cm. Tìm độ dài của mỗi cạnh và đường chéo còn lại nếu biết hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường.