Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
b) • Do M là trung điểm của CD (câu a) nên .
N là trung điểm của AB (câu a) nên .
Mà AB = CD và AB // CD (do ABCD là hình bình hành)
Suy ra NB = MD và NB // MD.
Xét tứ giác BMDN có NB = MD và NB // MD
Do đó BMDN là hình bình hành.
Suy ra BM // DN và BM = DN.
• Ta có E là trọng tâm của DABD nên.
F là trọng tâm của DBCD nên .
Mà DN = BM (chứng minh trên) nên EN = FM.
• Xét tứ giác EMFN có EN = FM và EN // FM (do BM // DN)
Suy ra EMFN là hình bình hành.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, D lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHC là hình thang.
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác ANEB là hình thang vuông.
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD. Các điểm E, F thuộc đường chéo AC sao cho AE = EF = FC. Gọi M là giao điểm của BF và CD, N là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng:
a) M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, AB;
Câu 4:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
C. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
D. Hình chữ nhật có một góc vuông là hình vuông.
Câu 5:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có . Số đo góc C là
A. 115°.
B. 95°.
C. 65°.
D. 125°.
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm. Độ dài đoạn AM là
A. 8,5 cm.
B. 8 cm.
C. 7 cm.
D. 7,5 cm.
Câu 7:
Bạn Nam dùng 6 đoạn tre vót thẳng để làm khung diều hình thoi. Trong đó có 2 đoạn tre dài 60 cm và 80 cm để làm hai đường chéo của cái diều, 4 đoạn tre còn lại là 4 cạnh của cái diều. Khi đó tổng độ dài 4 đoạn tre dùng làm cạnh của cái diều hình thoi là
A. 5 m.
B. 1 m.
C. 1,5 m.
D. 2 m.
về câu hỏi!