c) Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt tia EN tại F. Chứng minh rằng tứ giác AFCE là hình thoi.
c) Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt tia EN tại F. Chứng minh rằng tứ giác AFCE là hình thoi.
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 CTST Bài tập cuối chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
c) • Xét tứ giác BMFN có FM // BN và MB // NF (do AB // EN)
Suy ra BMFN là hình bình hành.
Do đó MB = NF.
Lại có AM = MB (do M là trung điểm AB) và AM = EN (do ANEM là hình chữ nhật)
Do đó EN = NF hay N là trung điểm của EF.
• Xét tứ giác AFCE có hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Suy ra AFCE là hình bình hành.
Lại có EF ⊥ AC nên AFCE là hình thoi.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a)

• Do DABC cân tại A nên và AB = AC.
Vì AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC.
Vì H là trung điểm của BC nên H nằm trên đường trung trực của BC.
Do đó AH là đường trung trực của BC nên AH ⊥ BC.
• Xét DAHB vuông tại H có HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB nên bằng nửa cạnh huyền AB.
Do đó .
• Tam giác DBH có DB = DH nên là tam giác cân tại D
Suy ra hay .
Lại có (chứng minh trên) nên
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DH // AC.
• Xét tứ giác ADHC có DH // AC nên là hình thang.
Lời giải
a) • Ta có: AE = EF = FC nên (1)
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành.
Khi đó O là trung điểm của AC và BD.
Suy ra (2)
Từ (1) và (2) suy ra hay .
• Xét DBCD có CO là trung tuyến của tam giác và nên F là trọng tâm của DBCD.
Do đó BF hay BM cũng là đường trung tuyến của DBCD.
Suy ra M là trung điểm của CD.
• Chứng minh tương tự đối với DABD ta có E là trọng tâm của tam giác.
Do đó DE hay DN cũng là đường trung tuyến của DABD.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.