Câu hỏi:
12/07/2024 1,045d) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EIFK là hình vuông.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
d) Theo câu c, tứ giác EIFK là hình chữ nhật
Do đó để tứ giác EIFK là hình vuông thì IE = IF (1)
Xét hình thoi AEFD có hai đường chéo AF, DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên I là trung điểm của AF và DE.
Suy ra IA = IF và ID = IE (2)
Từ (1) và (2) suy ra IA = ID
Tam giác IAD có IA = ID nên là tam giác cân tại I
Lại có (do AF ⊥ DE) nên DIAD vuông cân tại I
Suy ra .
Mặt khác AEFD là hình thoi (câu c) nên ta có AF là đường phân giác của góc EAD
Suy ra , hay .
Vậy để tứ giác EIFK là hình vuông thì hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện hay ABCD là hình chữ nhật.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, D lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHC là hình thang.
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD. Các điểm E, F thuộc đường chéo AC sao cho AE = EF = FC. Gọi M là giao điểm của BF và CD, N là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng:
a) M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, AB;
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác ANEB là hình thang vuông.
Câu 4:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
C. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
D. Hình chữ nhật có một góc vuông là hình vuông.
Câu 5:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có . Số đo góc C là
A. 115°.
B. 95°.
C. 65°.
D. 125°.
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm. Độ dài đoạn AM là
A. 8,5 cm.
B. 8 cm.
C. 7 cm.
D. 7,5 cm.
Câu 7:
Cho tứ giác ABCD, biết . Khi đó số đo góc C là
B. 110°.
C. 130°.
D. 80°.
về câu hỏi!