Câu hỏi:
12/07/2024 2,167Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 CTST Bài tập cuối chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
d) Theo câu c, tứ giác EIFK là hình chữ nhật
Do đó để tứ giác EIFK là hình vuông thì IE = IF (1)
Xét hình thoi AEFD có hai đường chéo AF, DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên I là trung điểm của AF và DE.
Suy ra IA = IF và ID = IE (2)
Từ (1) và (2) suy ra IA = ID
Tam giác IAD có IA = ID nên là tam giác cân tại I
Lại có (do AF ⊥ DE) nên DIAD vuông cân tại I
Suy ra .
Mặt khác AEFD là hình thoi (câu c) nên ta có AF là đường phân giác của góc EAD
Suy ra , hay .
Vậy để tứ giác EIFK là hình vuông thì hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện hay ABCD là hình chữ nhật.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a)
• Do DABC cân tại A nên và AB = AC.
Vì AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC.
Vì H là trung điểm của BC nên H nằm trên đường trung trực của BC.
Do đó AH là đường trung trực của BC nên AH ⊥ BC.
• Xét DAHB vuông tại H có HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB nên bằng nửa cạnh huyền AB.
Do đó .
• Tam giác DBH có DB = DH nên là tam giác cân tại D
Suy ra hay .
Lại có (chứng minh trên) nên
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DH // AC.
• Xét tứ giác ADHC có DH // AC nên là hình thang.
Lời giải
a) • Xét ABC vuông tại A có AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên bằng nửa cạnh huyền BC
Suy ra .
• Vì EA = EC nên E nằm trên đường trung trực của AC.
Vì N là trung điểm của AC nên N nằm trên đường trung trực của AC.
Suy ra EN là đường trung trực của đoạn thẳng AC nên EN ⊥ AC.
Ta có: BA ⊥ AC và EN ⊥ AC nên BA // EN.
• Tứ giác ANEB có BA // EN nên là hình thang
Lại có nên hình thang ANEB là hình thang vuông.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Đề cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận