c) Chứng minh rằng BAD^=2AEM^.

c) • Vì AB // MN (chứng minh ở câu a) nên AEM^=EMF^ (so le trong) Ta có DEMF = DCMF (chứng minh ở câu b) nên EMF^=CMF^ Do đó AEM^=CMF^=EMF^. • Do MNCD là hình thoi nên MC là đường phân giác của góc DMN Suy ra CMF^=12DMN^, nên AEM^=CMF^=12DMN^ (1) • Do DMNC là hình thoi nên DMN^=DCN^ (hai góc đối bằng nhau) Do ABCD là hình bình hành nên BAD^=DCB^ (hai góc đối bằng nhau) Do đó DMN^=BAD^=DCN^ (2) Từ (1) và (2) ta có AEM^=12BAD^ hay BAD^=2AEM^.

Câu hỏi:

12/07/2024 630

c) Chứng minh rằng $\hat{B A D} = 2 \hat{A E M}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 CTST Bài tập cuối chương 3 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) • Vì AB // MN (chứng minh ở câu a) nên $\hat{A E M} = \hat{E M F}$ (so le trong)

Ta có DEMF = DCMF (chứng minh ở câu b) nên $\hat{E M F} = \hat{C M F}$

Do đó $\hat{A E M} = \hat{C M F} (= \hat{E M F})$ .

• Do MNCD là hình thoi nên MC là đường phân giác của góc DMN

Suy ra $\hat{C M F} = \frac{1}{2} \hat{D M N}$ , nên $\hat{A E M} = \hat{C M F} = \frac{1}{2} \hat{D M N}$ (1)

• Do DMNC là hình thoi nên $\hat{D M N} = \hat{D C N}$ (hai góc đối bằng nhau)

Do ABCD là hình bình hành nên $\hat{B A D} = \hat{D C B}$ (hai góc đối bằng nhau)

Do đó $\hat{D M N} = \hat{B A D} (= \hat{D C N})$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $\hat{A E M} = \frac{1}{2} \hat{B A D}$ hay $\hat{B A D} = 2 \hat{A E M}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, D lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB.

a) Chứng minh rằng tứ giác ADHC là hình thang.

Xem đáp án » 12/07/2024 12,375

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Các điểm E, F thuộc đường chéo AC sao cho AE = EF = FC. Gọi M là giao điểm của BF và CD, N là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng:

a) M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, AB;

Xem đáp án » 12/07/2024 11,856

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) Chứng minh rằng tứ giác ANEB là hình thang vuông.

Xem đáp án » 12/07/2024 11,767

Câu 4:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.

C. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

D. Hình chữ nhật có một góc vuông là hình vuông.

Xem đáp án » 12/07/2024 10,454

Câu 5:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có $\hat{A} = 65 °$ . Số đo góc C là

A. 115°.

B. 95°.

C. 65°.

D. 125°.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,012

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm. Độ dài đoạn AM là

A. 8,5 cm.

B. 8 cm.

C. 7 cm.

D. 7,5 cm.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,211

Câu 7:

Cho tứ giác ABCD, biết $\hat{A} = 60 °, \hat{B} = 110 °, \hat{D} = 70 °$ . Khi đó số đo góc C là

A. 120°.

B. 110°.

C. 130°.

D. 80°.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,065

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

c) Chứng minh rằng BAD^=2AEM^.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, D lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB. a) Chứng minh rằng tứ giác ADHC là hình thang.

Cho hình bình hành ABCD. Các điểm E, F thuộc đường chéo AC sao cho AE = EF = FC. Gọi M là giao điểm của BF và CD, N là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng: a) M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, AB;

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) Chứng minh rằng tứ giác ANEB là hình thang vuông.

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có A^=65°. Số đo góc C là A. 115°. B. 95°. C. 65°. D. 125°.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm. Độ dài đoạn AM là A. 8,5 cm. B. 8 cm. C. 7 cm. D. 7,5 cm.

Cho tứ giác ABCD, biết A^=60°,B^=110°,D^=70°. Khi đó số đo góc C là A. 120°. B. 110°. C. 130°. D. 80°.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

c) Chứng minh rằng $\hat{B A D} = 2 \hat{A E M}$ .

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, D lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB.

a) Chứng minh rằng tứ giác ADHC là hình thang.

Cho hình bình hành ABCD. Các điểm E, F thuộc đường chéo AC sao cho AE = EF = FC. Gọi M là giao điểm của BF và CD, N là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng:

a) M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, AB;

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) Chứng minh rằng tứ giác ANEB là hình thang vuông.

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có $\hat{A} = 65 °$ . Số đo góc C là

A. 115°.

B. 95°.

C. 65°.

D. 125°.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm. Độ dài đoạn AM là

A. 8,5 cm.

B. 8 cm.

C. 7 cm.

D. 7,5 cm.

Cho tứ giác ABCD, biết $\hat{A} = 60 °, \hat{B} = 110 °, \hat{D} = 70 °$ . Khi đó số đo góc C là

A. 120°.

B. 110°.

C. 130°.

D. 80°.