Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

c) • Vì AB // MN (chứng minh ở câu a) nên AEM^=EMF^ (so le trong)

Ta có DEMF = DCMF (chứng minh ở câu b) nên EMF^=CMF^

Do đó AEM^=CMF^=EMF^.

• Do MNCD là hình thoi nên MC là đường phân giác của góc DMN

Suy ra CMF^=12DMN^, nên AEM^=CMF^=12DMN^ (1)

• Do DMNC là hình thoi nên DMN^=DCN^ (hai góc đối bằng nhau)

Do ABCD là hình bình hành nên BAD^=DCB^ (hai góc đối bằng nhau)

Do đó DMN^=BAD^=DCN^ (2)

Từ (1) và (2) ta có AEM^=12BAD^ hay BAD^=2AEM^.

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a)

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, D lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB.  a) Chứng minh rằng tứ giác ADHC là hình thang. (ảnh 1)

• Do DABC cân tại A nên ABC^=ACB^ và AB = AC.

Vì AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC.

Vì H là trung điểm của BC nên H nằm trên đường trung trực của BC.

Do đó AH là đường trung trực của BC nên AH BC.

• Xét DAHB vuông tại H có HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB nên bằng nửa cạnh huyền AB.

Do đó HD=DB=DA=12AB.

• Tam giác DBH có DB = DH nên là tam giác cân tại D

Suy ra DBH^=DHB^ hay ABC^=DHB^.

Lại có ABC^=ACB^ (chứng minh trên) nên DHB^=ACB^

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DH // AC.

• Xét tứ giác ADHC có DH // AC nên là hình thang.

Lời giải

 

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) Chứng minh rằng tứ giác ANEB là hình thang vuông. (ảnh 1)

a) • Xét ABC vuông tại A có AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên bằng nửa cạnh huyền BC

Suy ra AE=EB=EC=12BC.

• Vì EA = EC nên E nằm trên đường trung trực của AC.

Vì N là trung điểm của AC nên N nằm trên đường trung trực của AC.

Suy ra EN là đường trung trực của đoạn thẳng AC nên EN AC.

Ta có: BA AC và EN AC nên BA // EN.

• Tứ giác ANEB có BA // EN nên là hình thang

Lại có BAN^=90° nên hình thang ANEB là hình thang vuông.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay