Cho đường tròn (O) và dây cung AB của (O) không là đường kính. Gọi I là trung điểm của AB. Một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt đường tròn tâm O bán kính OI tại P và Q.
a) Chứng minh rằng AP.AQ = AI2.
Cho đường tròn (O) và dây cung AB của (O) không là đường kính. Gọi I là trung điểm của AB. Một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt đường tròn tâm O bán kính OI tại P và Q.
a) Chứng minh rằng AP.AQ = AI2.
Quảng cáo
Trả lời:

a) Ta có:
(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn cung IP)
Xét ∆AIP và ∆AQI có:
(cmt)
: góc chung
Þ ∆AIP ᔕ ∆AQI (g.g)
(1) (đpcm)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
b) Áp dụng định lý Vi-ét với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình thì:
.
Khi đó, để x1 < 2 < x2 Û (x1 − 2)(x2 − 2) < 0
Û x1x2 − 2(x1 + x2) + 4 < 0
Û 2m − 5 − 4(m − 1) + 4 < 0
Û − 2m + 3 < 0 .
Vậy là giá trị của m thỏa mãn.
Lời giải
Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì:
Vậy D(−2; 1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.