Cho biểu thức P=x+2x+3−5x2+x−6+12−x . Tìm x để P=−34 .

Ta có P=x+2x+3−5x2+x−6+12−x =x+2x+3−5x+3x−2+12−x ĐKXĐ: x+3≠02−x≠0⇒x≠−3x≠2 P=x+2x+3−5x+3x−2+12−x =x+2x−2x+3x−2−5x+3x−2−x+3x+3x−2 =x2−4−5−x−3x+3x−2=x2−x−12x+3x−2 =x+3x−4x+3x−2=x−4x−2 Để P=−34 thì: P=x−4x−2=−34 ⇔4x−4=−3x−2⇔4x−16=−3x+6⇔7x=22 ⇔x=227(thỏa mãn điều kiện). Vậy với ⇔x=227 thì P=−34 .

Câu hỏi:

19/08/2025 533

Cho biểu thức $P = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{2 - x}$ . Tìm x để $P = \frac{- 3}{4}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $P = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{2 - x}$

$= \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{(x + 3) (x - 2)} + \frac{1}{2 - x}$

ĐKXĐ: $\{\begin{cases} x + 3 \neq 0 \\ 2 - x \neq 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x \neq - 3 \\ x \neq 2 \end{cases}$

$P = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{(x + 3) (x - 2)} + \frac{1}{2 - x}$

$= \frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 3) (x - 2)} - \frac{5}{(x + 3) (x - 2)} - \frac{x + 3}{(x + 3) (x - 2)}$

$= \frac{x^{2} - 4 - 5 - x - 3}{(x + 3) (x - 2)} = \frac{x^{2} - x - 12}{(x + 3) (x - 2)}$

$= \frac{(x + 3) (x - 4)}{(x + 3) (x - 2)} = \frac{x - 4}{x - 2}$

Để $P = \frac{- 3}{4}$ thì: $P = \frac{x - 4}{x - 2} = \frac{- 3}{4}$

$\Leftrightarrow 4 (x - 4) = - 3 (x - 2) \Leftrightarrow 4 x - 16 = - 3 x + 6 \Leftrightarrow 7 x = 22$

$\Leftrightarrow x = \frac{22}{7}$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy với $\Leftrightarrow x = \frac{22}{7}$ thì $P = \frac{- 3}{4}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁ < 2 < x₂.

Xem đáp án

Lời giải

b) Áp dụng định lý Vi-ét với x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình thì:

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 (m - 1) \\ x_{1} x_{2} = 2 m - 5 \end{cases}$ .

Khi đó, để x₁ < 2 < x₂ Û (x₁ − 2)(x₂ − 2) < 0

Û x₁x₂ − 2(x₁ + x₂) + 4 < 0

Û 2m − 5 − 4(m − 1) + 4 < 0

Û − 2m + 3 < 0 .

Vậy $m > \frac{3}{2}$ là giá trị của m thỏa mãn.

Câu 2

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 4), B(−1; 4), C(−5; 1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì: $\vec{C D} = \vec{B A}$

$\Leftrightarrow (x_{D} + 5; y_{D} - 1) = (2 + 1; 4 - 4)$

$\Leftrightarrow (x_{D} + 5; y_{D} - 1) = (3; 0)$

$\Rightarrow \{\begin{cases} x_{D} + 5 = 3 \\ y_{D} - 1 = 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{D} = - 2 \\ y_{D} = 1 \end{cases}$

Vậy D(−2; 1).

Câu 3