Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm 1 chữ số 0 vào giữa chữ số hàng trăm và hàng chục của số đó ta được số mới gấp 6 lần số phải tìm.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số có 3 chữ số cần tìm là $\bar{a b c}$ .

Ta có = 6 × $\bar{a b c}$

Þ 1000 × a + $\bar{b c}$ = 6 × (100 × a + $\bar{b c}$ )

Þ 1000 × a + $\bar{b c}$ = 600 × a + 6 × $\bar{b c}$

Þ 400 × a = 5 × $\bar{b c}$

Þ 80 × a = $\bar{b c}$ .

Với a là số tự nhiên thỏa mãn 1 £ a £ 9 thì:

• Với a = 1 Þ $\bar{b c}$ = 80 (thỏa mãn)

Þ $\bar{a b c}$ = 180.

• Với a = 2 Þ $\bar{b c}$ = 160 (loại vì $\bar{b c}$ là số có 2 chữ số).

• Với a > 2 Þ $\bar{b c}$ > 160 (loại vì $\bar{b c}$ là số có 2 chữ số).

Vậy số cần tìm là 180.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

b) Áp dụng định lý Vi-ét với x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình thì:

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 (m - 1) \\ x_{1} x_{2} = 2 m - 5 \end{cases}$ .

Khi đó, để x₁ < 2 < x₂ Û (x₁ − 2)(x₂ − 2) < 0

Û x₁x₂ − 2(x₁ + x₂) + 4 < 0

Û 2m − 5 − 4(m − 1) + 4 < 0

Û − 2m + 3 < 0 .

Vậy $m > \frac{3}{2}$ là giá trị của m thỏa mãn.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì: $\vec{C D} = \vec{B A}$

$\Leftrightarrow (x_{D} + 5; y_{D} - 1) = (2 + 1; 4 - 4)$

$\Leftrightarrow (x_{D} + 5; y_{D} - 1) = (3; 0)$

$\Rightarrow \{\begin{cases} x_{D} + 5 = 3 \\ y_{D} - 1 = 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{D} = - 2 \\ y_{D} = 1 \end{cases}$

Vậy D(−2; 1).

Câu 3