Cho biểu thức P=1+aa+1:1a−1−2aaa+a−a−1 . a) Rút gọn P.

P=1+aa+1:1a−1−2aaa+a−a−1 =1+aa+1:1a−1−2aa+1a−1 ĐKXĐ: a ≥ 0; a ≠ −1; a ≠ 1. Ta có: P=1+aa+1:1a−1−2aa+1a−1 =a+a+1a+1:a+1a+1a−1−2aa+1a−1 =a+a+1a+1:a−2a+1a+1a−1 =a+a+1a+1:a−12a+1a−1 =a+a+1a+1:a−1a+1 =a+a+1a+1a+1a−1 =a+a+1a−1

Câu hỏi:

11/07/2024 210

Cho biểu thức $P = (1 + \frac{\sqrt{a}}{a + 1}) : (\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} + \sqrt{a} - a - 1})$ .

a) Rút gọn P.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$P = (1 + \frac{\sqrt{a}}{a + 1}) : (\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} + \sqrt{a} - a - 1})$

$= (1 + \frac{\sqrt{a}}{a + 1}) : (\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{2 \sqrt{a}}{(a + 1) (\sqrt{a} - 1)})$

ĐKXĐ: a ≥ 0; a ≠ −1; a ≠ 1.

Ta có:

P = (1 + \frac{\sqrt{a}}{a + 1}) : (\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{2 \sqrt{a}}{(a + 1) (\sqrt{a} - 1)})

= \frac{a + \sqrt{a} + 1}{a + 1} : (\frac{a + 1}{(a + 1) (\sqrt{a} - 1)} - \frac{2 \sqrt{a}}{(a + 1) (\sqrt{a} - 1)})

= \frac{a + \sqrt{a} + 1}{a + 1} : \frac{a - 2 \sqrt{a} + 1}{(a + 1) (\sqrt{a} - 1)}

= \frac{a + \sqrt{a} + 1}{a + 1} : \frac{{(\sqrt{a} - 1)}^{2}}{(a + 1) (\sqrt{a} - 1)}

= \frac{a + \sqrt{a} + 1}{a + 1} : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 1}

= \frac{(a + \sqrt{a} + 1) (a + 1)}{(a + 1) (\sqrt{a} - 1)}

= \frac{a + \sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1}

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁ < 2 < x₂.

Xem đáp án » 13/07/2024 26,007

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 4), B(−1; 4), C(−5; 1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,821

Câu 3:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA vuông góc (ABCD), SC hợp với đáy một góc 45° và AB = 3a, BC =4a. Tính thể tích khối chóp.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,410

Câu 4:

Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ 2 tiếp tuyến PA, PB tới (O) với A, B là các tiếp điểm. Vẽ AH vuông góc với đường kính BC. Chứng minh PC cắt AH tại trung điểm I của AH.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,697

Câu 5:

Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Chứng minh:

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} + \vec{O E} + \vec{O F} = \vec{0}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 6,268

Câu 6:

b) Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a . Tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số với hai trục tọa độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,960

Câu 7:

Xác định parabol (p): y = ax²+ bx + c, (a ≠ 0), biết (p) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 và có giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{3}{4}$ khi $x = \frac{1}{2}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 5,234

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP