b) Tìm giá trị của a để P < 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để P < 1 thì $P = \frac{a + \sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1} < 1$

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{a} - 1 + a + 2}{\sqrt{a} - 1} < 1 \Leftrightarrow 1 + \frac{a + 2}{\sqrt{a} - 1} < 1 \Leftrightarrow \frac{a + 2}{\sqrt{a} - 1} < 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} a + 2 > 0 \\ \sqrt{a} - 1 < 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} a + 2 < 0 \\ \sqrt{a} - 1 > 0 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} a > - 2 \\ a < 1 \end{cases} \\ \{\begin{cases} a < - 2 \\ a > 1 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} - 2 < a < 1 (T M) \\ \{\begin{cases} a < - 2 \\ a > 1 \end{cases} (K T M) \end{array}$

Kết hợp ĐKXĐ suy ra 0 £ x < 1 thì P < 1.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁ < 2 < x₂.

Xem đáp án

Lời giải

b) Áp dụng định lý Vi-ét với x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình thì:

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 (m - 1) \\ x_{1} x_{2} = 2 m - 5 \end{cases}$ .

Khi đó, để x₁ < 2 < x₂ Û (x₁ − 2)(x₂ − 2) < 0

Û x₁x₂ − 2(x₁ + x₂) + 4 < 0

Û 2m − 5 − 4(m − 1) + 4 < 0

Û − 2m + 3 < 0 .

Vậy $m > \frac{3}{2}$ là giá trị của m thỏa mãn.

Câu 2

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 4), B(−1; 4), C(−5; 1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì: $\vec{C D} = \vec{B A}$

$\Leftrightarrow (x_{D} + 5; y_{D} - 1) = (2 + 1; 4 - 4)$

$\Leftrightarrow (x_{D} + 5; y_{D} - 1) = (3; 0)$

$\Rightarrow \{\begin{cases} x_{D} + 5 = 3 \\ y_{D} - 1 = 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{D} = - 2 \\ y_{D} = 1 \end{cases}$

Vậy D(−2; 1).

Câu 3