Câu hỏi:
13/07/2024 887
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H ∈ BC). Biết độ dài đoạn BC = 10 cm và \(\sin \widehat {ABC} = \frac{4}{5}\). Tính độ dài các đoạn AC và BH.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H ∈ BC). Biết độ dài đoạn BC = 10 cm và \(\sin \widehat {ABC} = \frac{4}{5}\). Tính độ dài các đoạn AC và BH.
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta thấy \(\Delta ABC\)vuông tại A nên:
\(\sin \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{BC}} \Rightarrow AC = BC.\sin \widehat {ABC} = 10.\frac{4}{5} = 8\) (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
AC2 = CH. BC
\( \Rightarrow CH = \frac{{A{C^2}}}{{BC}} = \frac{{{8^2}}}{{10}} = 6,4\) (cm)
\( \Rightarrow \) BH = 10 – 6,4 = 3,6 (cm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O thỏa mãn \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \). Hỏi trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Vì sao?
1) \[\overrightarrow {OG} = \vec 0\].
2) Tam giác ABC là tam giác vuông cân.
3) Tam giác ABC là tam giác đều.
4) Tam giác ABC là tam giác cân.
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O thỏa mãn \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \). Hỏi trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Vì sao?
1) \[\overrightarrow {OG} = \vec 0\].
2) Tam giác ABC là tam giác vuông cân.
3) Tam giác ABC là tam giác đều.
4) Tam giác ABC là tam giác cân.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,861
Câu 2:
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB và kẻ HF vuông góc với AC.
a) CM: AE.AB = AF.AC;
b) Cho biết AB = 4 cm, AH = 3 cm. Tính AE và BE;
c) Cho biết \[\widehat {HAC} = 30^\circ \]. Tính FC.
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB và kẻ HF vuông góc với AC.
a) CM: AE.AB = AF.AC;
b) Cho biết AB = 4 cm, AH = 3 cm. Tính AE và BE;
c) Cho biết \[\widehat {HAC} = 30^\circ \]. Tính FC.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,243
Câu 3:
Một nhóm 10 học sinh gồm 5 học sinh nam trong đó có An và 5 học sinh nữ trong đó có Bình được xếp ngồi vào 10 cái ghế trên một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nam và nữ ngồi xen kẽ, đồng thời An không ngồi cạnh Bình?
Một nhóm 10 học sinh gồm 5 học sinh nam trong đó có An và 5 học sinh nữ trong đó có Bình được xếp ngồi vào 10 cái ghế trên một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nam và nữ ngồi xen kẽ, đồng thời An không ngồi cạnh Bình?
Xem đáp án »
20/04/2023
6,540
Câu 4:
Cho hình vẽ biết xx’ // yy’ và \(\widehat {xAB} = 70^\circ \). Tính số đô góc \(\widehat {yBz'}\) và \(\widehat {ABy}\).
Cho hình vẽ biết xx’ // yy’ và \(\widehat {xAB} = 70^\circ \). Tính số đô góc \(\widehat {yBz'}\) và \(\widehat {ABy}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
6,095
Câu 5:
Cho đường tròn (O) bán kính OA = 4 cm. Dây BC vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC.
Cho đường tròn (O) bán kính OA = 4 cm. Dây BC vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,003
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của SB, G là trọng tâm tam giác SAD. Tìm giao tuyến mp(SGM) với mp(ABCD). Tìm giao điểm I của GM và mp(ABCD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của SB, G là trọng tâm tam giác SAD. Tìm giao tuyến mp(SGM) với mp(ABCD). Tìm giao điểm I của GM và mp(ABCD).
Xem đáp án »
13/07/2024
5,642
Câu 7:
Cho đường tròn (O; 4 cm), đường kính AB. Lấy điểm H thuộc đoạn AO sao cho OH = 1 cm. Kẻ dây cung DC vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh ∆ABC vuông và tính độ dài AC.
b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại E. Chứng minh ∆CBD cân và \(\frac{{EC}}{{DH}} = \frac{{EA}}{{DB}}\).
c) Gọi I là trung điểm của EA; đoạn IB cắt (O) tại Q. Chứng minh CI là tiếp tuyến của (O) cà từ đó suy ra \(\widehat {ICQ} = \widehat {CBI}\).
d) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt IC tại F. Chứng minh ba đường thẳng IB, HC, AF đồng quy.
Cho đường tròn (O; 4 cm), đường kính AB. Lấy điểm H thuộc đoạn AO sao cho OH = 1 cm. Kẻ dây cung DC vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh ∆ABC vuông và tính độ dài AC.
b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại E. Chứng minh ∆CBD cân và \(\frac{{EC}}{{DH}} = \frac{{EA}}{{DB}}\).
c) Gọi I là trung điểm của EA; đoạn IB cắt (O) tại Q. Chứng minh CI là tiếp tuyến của (O) cà từ đó suy ra \(\widehat {ICQ} = \widehat {CBI}\).
d) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt IC tại F. Chứng minh ba đường thẳng IB, HC, AF đồng quy.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,432
về câu hỏi!